结论：作为兼职员工，您有权依法提出离职。若用人单位不同意，您可以通过沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：
一、明确法律依据与离职权利
非全日制用工规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不向劳动者支付经济补偿。若您的兼职工作符合非全日制用工特征（如以小时计酬，每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时），则您享有随时离职的权利。
一般劳动者辞职规定：
- 若您的兼职工作不属于非全日制用工，根据《劳动法》，劳动者有权解除劳动合同，但需提前通知用人单位。通常建议提前三十天书面通知雇主，以便雇主有足够的时间安排工作交接。
二、采取具体措施与步骤
查看合同条款：
- 首先，仔细查看与用人单位签订的合同或协议中是否有关于辞职的条款。如有，应按照合同约定执行，如提前通知期限等。
与单位沟通协商：
- 心平气和地与用人单位负责人沟通，明确说明您基于法律规定有解除用工关系的权利。
- 表达对工作的尊重，愿意在合理时间内做好工作交接，以减少对用人单位的影响。
- 沟通时保留相关证据，如微信、短信聊天记录或邮件往来等，作为已通知单位离职的证据。
提交正式辞职信（如适用）：
- 若合同无特别约定或您不属于非全日制用工，建议撰写一封正式的辞职信，说明离职意愿和原因。
- 保留辞职信的副本和送达记录，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉：
- 若与单位沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉。投诉时需准备好证明您与用人单位存在兼职关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 劳动监察部门将对此进行调查，并有权责令用人单位配合您的离职流程。
申请劳动仲裁：
- 如劳动监察部门的处理结果不满意，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 提交仲裁申请书及相关证据材料，详细陈述仲裁请求、事实和理由。仲裁委员会将依法进行裁决。
三、注意事项与风险提示
- 保持冷静和理性：在离职过程中，保持冷静和理性的态度至关重要。避免与用人单位发生不必要的争执或冲突，以免影响自己的离职进程和声誉。
- 确保所有沟通留有证据：无论是与用人单位的沟通还是向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，都应确保所有过程留有证据。这些证据将在后续处理中起到关键作用。
- 了解并遵守相关法律法规：在离职过程中，务必了解并遵守相关法律法规的规定。确保自己的行动合法合规，避免因违法行为而给自己带来不必要的麻烦和损失。
最后建议：作为兼职员工，您有权依法提出离职。在离职过程中，应明确法律依据、采取相应措施并注意保留证据。若遇到用人单位不同意离职的情况，可通过沟通协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。