在未立案时掌握线索并将犯罪嫌疑人书面传唤后，若其如实供述，是否构成自首，需分情况讨论：

1. 自首的一般构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自首的成立需满足两个核心条件：一是自动投案，二是如实供述罪行。

2. 关于“自动投案”的认定：

   • 在未立案阶段，若公安机关或侦查机关已掌握一定线索，并对犯罪嫌疑人进行书面传唤，此时犯罪嫌疑人的到案行为通常不被视为“自动投案”。因为书面传唤意味着犯罪嫌疑人已处于公安机关的控制之下，其到案并非出于完全自愿，而是基于法律的强制力。
   • 然而，如果犯罪嫌疑人在接到书面传唤后，并未等待公安机关前来抓捕，而是主动前往公安机关接受调查，并如实供述罪行，这种情形下，可以视为具有自动投案的主动性，有可能构成自首。但这种情况较为特殊，需结合具体案情判断。

3. 关于“如实供述罪行”的认定：

   • 无论犯罪嫌疑人是在何种阶段被传唤，只要其到案后如实供述了自己的罪行，就满足了自首的第二个条件。如实供述罪行是自首成立的关键，它要求犯罪嫌疑人必须全面、真实地交代自己的犯罪事实，不得隐瞒或虚构。

4. 未立案阶段特殊情况的考量：

   • 在未立案阶段，若犯罪嫌疑人被书面传唤后如实供述，但因其到案行为不完全符合“自动投案”的要求，通常不直接认定为自首。然而，如果犯罪嫌疑人的供述对于案件的侦破起到了关键作用，或者其表现出了真诚的悔罪态度，公安机关或检察机关在量刑时可能会予以酌情考虑，从轻或减轻处罚。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人在未立案阶段被传唤后，不仅如实供述了自己的罪行，还主动揭发了其他犯罪行为或提供了重要线索，协助公安机关破获了其他案件，这种情形下，虽然不直接构成自首，但可能构成立功表现，同样可以在量刑时予以考虑。

法律建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，无论处于哪个阶段，如实供述罪行都是明智之举。它不仅有助于案件的快速侦破，还能在量刑时争取到从轻或减轻处罚的机会。
• 如果犯罪嫌疑人认为自己的到案行为具有自动投案的主动性，或者有其他特殊情况需要说明，可以在接受调查时向公安机关或检察机关提出，并附上相关证据或说明材料。
• 对于家属而言，如果犯罪嫌疑人被传唤后如实供述了罪行，应积极配合公安机关或检察机关的工作，为犯罪嫌疑人争取更好的处理结果。同时，也可以咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。

总结：在未立案时掌握线索并将犯罪嫌疑人书面传唤后，若其如实供述罪行，通常不直接构成自首。但具体是否构成自首或是否可以从轻、减轻处罚，需结合犯罪嫌疑人的到案行为、供述内容以及案件的具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。