结论：在老人家过世后立了遗嘱，但遗嘱继承人过世的情况下，继承人的儿子能否继承老人家的遗产，这主要取决于遗嘱的具体内容、继承人的死亡时间以及相关法律规定。以下我将从多个角度进行详细分析。
遗嘱的具体内容：
- 如果遗嘱中明确指定了继承人，并且该继承人在遗嘱生效前或继承开始前已经过世，那么根据遗嘱的直接效力，该继承人的份额通常不会自动转给其子女（即继承人的儿子）。遗嘱的效力是针对特定个人的，除非遗嘱中有特别规定（如代位继承条款），否则不会因继承人的死亡而改变其指向。
- 如果遗嘱中有关于代位继承的条款，或者遗嘱的表述方式使得在继承人死亡时，其份额可以转由其直系血亲（如子女）继承，那么继承人的儿子就有可能继承老人家的遗产。
继承人的死亡时间：
- 如果继承人在遗嘱生效前已经过世，且遗嘱中没有特别规定，那么该继承人的份额将按照法定继承的规则处理，而不是遗嘱继承。在法定继承中，继承人的儿子可能作为第二顺序继承人（如果第一顺序继承人不存在或放弃继承）参与继承，但这取决于具体的法定继承规则。
- 如果继承人在遗嘱生效后、继承开始前过世，情况可能更为复杂。这通常涉及到遗嘱的撤销、变更或执行问题，以及可能涉及的代位继承或转继承规则。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，如果遗嘱继承人先于遗嘱人死亡，且遗嘱中没有特别规定，那么该部分遗产将按照法定继承办理。在法定继承中，继承人的子女（如继承人的儿子）可能作为代位继承人参与继承，但这需要满足一定的条件，如继承人未丧失继承权、子女在继承开始时存活等。
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一规则的应用需要严格符合法律规定的条件。
法律建议：
- 在这种情况下，我建议首先仔细审查遗嘱的具体内容，看是否有关于继承人死亡后份额处理的特别规定。
- 如果没有特别规定，那么需要了解相关的法定继承规则，以及是否满足代位继承的条件。
- 由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，我建议咨询专业律师（即我本人，唐章富律师，专注于婚姻家庭领域）以获取更具体、更准确的法律建议。
可能后果：
- 如果遗嘱中有特别规定或满足代位继承的条件，那么继承人的儿子有可能继承老人家的遗产。
- 如果没有特别规定且不满足代位继承的条件，那么该部分遗产将按照法定继承的规则处理，继承人的儿子可能无法直接继承。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。