针对您提出的问题“老人儿子死前立了遗嘱给其儿子，老人就没有继承权了吗”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在儿子去世的情况下，老人作为父母，在一般情况下是具有继承权的。这主要基于法定继承的原则，即在没有有效遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产会按照法律规定的顺序和比例进行分配。在第一顺序继承人中，就包括了配偶、子女和父母，因此老人作为被继承人的父母，自然享有对儿子遗产的继承权。

然而，这一权利并非绝对不受影响。关键在于儿子生前是否立有合法有效的遗嘱。如果儿子确实立有遗嘱，并且该遗嘱明确排除了老人的继承权，或者将遗产全部指定由他人（如老人的孙子或孙女）继承，那么老人将无法依据法定继承取得遗产。这是因为遗嘱继承具有优先于法定继承的效力。

但值得注意的是，遗嘱的合法性也是决定其效力的关键因素。遗嘱必须符合法律规定的形式和要件，如遗嘱人必须亲自书写、签名，并注明制作的年、月、日，或者由遗嘱人口述，由他人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。如果遗嘱存在瑕疵或不符合法律规定，其效力可能会受到质疑，甚至可能被认定为无效。

此外，除了遗嘱外，还存在遗赠扶养协议这一可能影响继承权的因素。如果儿子生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议中涉及到了遗产的分配，那么老人的继承权也可能会受到一定影响。因为遗赠扶养协议通常具有优先于遗嘱和法定继承的效力。

最后，还有一种特殊情况需要考虑，即代位继承。如果儿子的子女（即老人的孙子或孙女）还在世，并且在儿子先于老人去世的情况下，他们有权代位继承本应属于他们父亲的遗产份额。这时，老人的继承权会受到一定影响，因为部分遗产会由孙辈代位继承。

综上所述，老人在儿子去世后是否具有继承权，并非一概而论。它受到多种法律因素的影响，包括遗嘱的效力、遗赠扶养协议的存在以及代位继承的情况等。因此，在处理遗产继承问题时，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。