关于您提出的“儿子死于老人之前，老人是否还有继承权”的问题，这确实是一个涉及法律继承规则的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确一个基本原则：在一般情况下，如果儿子先于老人去世，且儿子未留下有效遗嘱或遗赠扶养协议，那么老人作为被继承人的父母，是享有法定继承权的。他们可以与其他第一顺序继承人（如儿子的配偶、子女）共同分配儿子的遗产，这些遗产包括但不限于房产、存款、车辆等个人合法财产。
然而，继承权并非绝对不变，它可能受到以下因素的影响：
遗嘱的存在：
- 如果儿子生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确排除了老人的继承权，或者将遗产全部指定由他人继承，那么老人将无法依据法定继承取得遗产。遗嘱的合法性至关重要，它必须符合法律规定的形式和要件，如遗嘱人亲自书写、签名，并注明制作的年、月、日，或者由遗嘱人口述，他人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
遗赠扶养协议：
- 如果儿子生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议中涉及到了遗产的分配，那么老人的继承权可能会受到一定影响。遗赠扶养协议是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利的协议。在协议与遗嘱存在冲突的情况下，通常会优先执行遗赠扶养协议。
代位继承的情况：
- 如果儿子的子女（即老人的孙子或孙女）还在世，并且在儿子先于老人去世的情况下，他们有权代位继承本应属于他们父亲的遗产份额。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这时，老人的继承权会受到一定影响，因为部分遗产会由孙辈代位继承。
转继承的情况（虽然不直接涉及老人继承权，但为全面理解提供信息）：
- 如果儿子在被继承人（如其他亲属）死亡后、遗产分割前死亡，且该儿子在继承开始时已取得了继承权，那么他应继承的遗产份额可以由他的法定继承人（如配偶、子女等）来继承。这称为转继承，虽然它不直接改变老人对儿子的继承权，但影响了遗产的最终分配。
结论与建议：
综上所述，老人在儿子去世后是否具有继承权，确实需要根据具体情况来判断。如果存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，或者存在代位继承的情况，都可能影响老人的继承权。因此，在处理遗产继承问题时，我建议您咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和指导。律师可以根据您的具体情况，分析各种法律因素，帮助您制定最合适的遗产继承方案。