根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，当员工患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内时，用人单位是不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同的。医疗期的具体长度会根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围一般为3个月至24个月不等。例如，对于实际工作年限十年以下且在本单位工作年限五年以下的员工，医疗期为3个月；而对于五年以上者，则为6个月。这意味着，在医疗期内，员工享有相对稳定的就业保障，单位不能随意辞退。
尽管在正常情况下单位不得辞退大病期间的员工，但在某些特殊情况下，单位是有权解除劳动合同的：
过失性辞退：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若员工存在如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职并给用人单位造成重大损害等情形，用人单位是可以解除劳动合同的。这些规定同样适用于员工大病期间，只要其行为符合上述任一情形，且用人单位能提供充分证据，即可进行辞退。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：当员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作，也不能胜任由用人单位另行安排的工作时，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此种情况下，用人单位需向劳动者支付经济补偿金，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
对于患重病或绝症的员工，除了上述规定外，用人单位在解除劳动合同时还需支付不低于六个月工资的医疗补助费。其中，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于百分之百。这一规定体现了法律对患重病或绝症员工的特殊关怀和保护。
总结与建议：
员工大病期间，单位在大多数情况下不得随意辞退员工，特别是在规定的医疗期内。然而，在特定情形下，如员工存在过失性行为或医疗期满后无法从事原工作或另行安排的工作时，单位可以依法解除劳动合同。但无论何种情况，单位都需严格遵守相关法律法规，确保行为合法合规，并给予员工充分的关怀和支持。
如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，姚文雅律师），以便更准确地了解自身权益并采取相应的法律措施。