结论：在双方吵架调解期对方住院的情况下，警察不一定会直接通知另一方，这主要取决于住院的具体原因、伤情严重程度以及是否涉及治安或刑事案件等因素。
分析说明：
如果住院与吵架无直接关联：
- 如果对方住院是因为自身疾病或其他与吵架无关的原因，那么警察通常不会因为吵架这一事件而通知另一方。因为这种情况下，吵架和住院之间没有直接的因果关系，警察没有义务或必要去通知。
如果住院与吵架有直接关联，但伤情不严重：
- 如果对方住院是因为吵架过程中发生的轻微冲突，如推搡、拉扯等，且伤情并不严重，那么警察可能会进行调解，但不一定直接通知另一方去医院。警察可能会要求双方自行协商解决，或者建议通过社区、居委会等渠道进行调解。
如果住院与吵架有直接关联，且伤情严重或涉及治安/刑事案件：
- 如果对方住院是因为吵架过程中发生的严重冲突，如殴打、伤害等，且伤情严重，或者该事件已经构成了治安或刑事案件，那么警察会介入调查，并可能根据调查结果采取相应的法律措施。在这种情况下，警察可能会通知另一方到案接受调查，或者告知其对方住院的情况，以便其了解事态发展并配合调查。但这一通知行为并非绝对，而是根据案件的具体情况和警察的判断来决定。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使对方住院与吵架无直接关联，但如果另一方是吵架的直接参与者或可能对对方住院有间接影响（如情绪激动导致对方突发疾病），且对方或其家属要求警察通知另一方，警察也可能会根据具体情况进行考虑并作出相应决定。
后续行动建议：
- 如果您担心对方住院的情况，或者想了解事态的具体发展，可以主动与对方或其家属进行沟通，了解住院的原因和伤情情况。
- 如果您认为自己在吵架过程中没有过错，或者对方住院与您无关，但担心被无端牵连，可以保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
- 如果您收到了警察的通知或要求，请积极配合调查，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲真相。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，警察在处理治安案件时，有权进行调查、询问、取证等行为，并根据调查结果采取相应的法律措施。但警察的通知行为并非随意进行，而是根据案件的具体情况和法律规定来决定。
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