结论：被打了之后，对方被拘留时，公安机关主要通知的是被拘留人的家属，但法律并未强制要求必须通知受害方。不过，在实际执法中，公安机关往往会出于案件办理需要及保障受害人知情权等考虑，与受害方取得联系并告知相关情况。

详细分析：

1. 法律规定与通知对象：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一条款明确了通知的法定对象是被处罚人的家属。
   • 法律并未明确要求公安机关在拘留打人者时必须通知受害方。但值得注意的是，该法条还规定，若有被侵害人存在，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人，即受害人。这一规定确保了受害人在案件处理过程中的知情权，不过它更多关注的是处罚决定书的送达，而非拘留这一行为的直接通知。

2. 实际执法中的做法：

   • 在实际操作中，公安机关会严格遵循法律规定，在决定拘留打人者后的24小时内（对于刑事拘留，至迟不得超过二十四小时，除非存在无法通知或者特殊犯罪情形），通知其家属。这是法律的强制性要求，也是保障被拘留人合法权益的重要措施。
   • 尽管法律没有强制要求通知受害方，但公安机关在办案过程中，为了调查取证、协调处理以及保障受害人的知情权，通常会主动与受害方取得联系，并告知打人者被拘留的情况及相关案件进展。这种做法有助于增强执法的透明度和公信力，也有助于受害方及时了解案件动态并维护自身权益。

3. 受害方的主动行动与建议：

   • 如果作为受害方，你没有收到公安机关的通知，不必过于担心或焦虑。你可以主动联系当地公安机关，了解案件的最新进展和处理情况。这不仅能够帮助你及时掌握案件动态，还能为公安机关的调查工作提供可能的协助。
   • 在与公安机关的沟通过程中，建议你保持积极、合作的态度。提供必要的证据和信息，协助公安机关更好地开展调查工作。这样不仅能够加快案件的办理进度，还能为你的合法权益提供更加有力的保障。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如受害人信息不明、无法联系到受害人，或者通知可能妨碍案件侦查等，公安机关可能会依据相关法律法规暂时不通知受害人。这些情况属于例外，且必须严格符合法律法规的规定。

总结与建议：

• 虽然法律并未明确规定公安机关在拘留打人者时必须通知受害方，但在实际执法中，公安机关往往会出于多种考虑与受害方取得联系并告知相关情况。
• 作为受害方，你可以通过主动联系公安机关来了解案件进展，并积极配合其调查工作以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。