在被打导致对方被拘留的情况下，公安机关通常不会直接提前告知您对方将被拘留，但在对方被拘留后，公安机关会依法通知您相关情况。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定的通知对象与流程
通知家属：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这是法律的强制性要求，旨在保障被拘留人的合法权益。
- 在刑事拘留的情况下，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关也应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
通知受害人：
- 同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，若有被侵害人（即受害人）存在，公安机关应当将决定书副本抄送被侵害人。这意味着，在对方被行政拘留后，您作为受害人有权获知这一处罚情况。
- 在刑事案件中，虽然法律没有明确规定必须通知受害人对方被拘留，但公安机关在办案过程中，为了调查取证、协调处理以及保障受害人的知情权，通常会主动与受害方取得联系，并告知相关情况。
二、实际执法中的做法
行政拘留：
- 在实际操作中，公安机关会严格遵循法律规定，在决定拘留打人者后的规定时间内，通知其家属。同时，若存在被侵害人，公安机关也会将决定书副本抄送被侵害人，即您作为受害人。
刑事拘留：
- 在刑事案件中，公安机关在拘留打人者后，会尽快通知其家属。同时，为了案件的顺利办理和受害人的权益保护，公安机关也可能会与您取得联系，告知您案件进展和对方被拘留的情况。
三、您作为受害人的权益与行动建议
了解案件进展：
- 作为受害人，您有权了解案件的进展和结果。若公安机关未主动通知您对方被拘留的情况，您可以主动联系公安机关，了解案件的最新动态。
维护自身权益：
- 在获知对方被拘留后，您可以根据实际情况进一步决定是否通过民事途径来主张赔偿等合法权益。若您认为公安机关在处理案件过程中存在违法行为或未依法履行通知义务，您可以依法向有关部门反映情况，维护自己的合法权益。
配合公安机关工作：
- 在与公安机关的沟通过程中，建议您保持积极、合作的态度。提供必要的证据和信息，协助公安机关更好地开展调查工作。这样不仅能够加快案件的办理进度，还能为您的合法权益提供更加有力的保障。
总结来说，虽然公安机关在对方被拘留前不会直接告知您，但在对方被拘留后，您作为受害人有权获知这一处罚情况。若您未收到通知，可以主动联系公安机关了解案件进展，并积极配合其调查工作以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。