结论前置：在欠付工程款的情况下，承包人确实有权主张利息，这一权益受到法律的明确保护。以下是对此问题的详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第五百七十九条：
- 条款内容：当事人一方未支付价款、报酬、租金、利息，或者不履行其他金钱债务的，对方可以请求其支付。
- 应用解析：此条款为承包人主张工程款及相应利息提供了基础法律依据。在工程欠款情形下，承包人作为债权人，有权要求发包人支付欠付的工程款及利息。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二十六条：
- 条款内容：当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照同期同类贷款利率或者同期贷款市场报价利率计息。
- 应用解析：此条款直接规定了工程欠款利息的计算标准。若合同中有明确约定，则按约定执行；若无约定，则按照法定利率计算利息。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二十七条：
- 条款内容：明确了利息的起算时间，包括工程交付日、竣工结算文件提交日或起诉日等。
- 应用解析：此条款为确定利息起算时间提供了具体依据。根据工程实际情况及合同约定，准确确定利息的起算时间，以确保承包人权益的最大化。
二、利息计算方式
有约定的情况：
- 若合同中已明确约定利息计算方式及标准，则直接按合同约定执行。这体现了尊重当事人意思自治的原则。
无约定的情况：
- 若合同未约定利息，承包人可要求发包人按同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率支付欠款利息。具体利率可参考中国人民银行发布的相关数据或市场实际利率水平。
- 计算公式示例（假设无约定，采用同期贷款市场报价利率LPR计算）：
- 假设欠款金额为100万元，LPR为3.85%（年利率），欠款时间为1年。
- 则利息 = 欠款金额 × LPR × 欠款时间 = 100万元 × 3.85% × 1年 = 3.85万元。
三、利息起算时间的确定
利息的起算时间根据工程实际情况及合同约定来确定，主要包括以下几种情况：
建设工程已实际交付的：
- 利息从交付之日起开始计算。例如，若工程在2023年5月1日实际交付给发包方使用，则从这一天起即可开始计算欠付工程款的利息。
建设工程未交付，但已提交竣工结算文件的：
- 利息从提交竣工结算文件之日起算。如承包方在2023年3月15日向发包方提交了竣工结算文件，尽管工程尚未交付，但利息仍从该日起计算。
建设工程未交付，且工程价款也未结算的：
- 利息从当事人起诉之日起算。假设承包方于2023年7月1日向法院提起诉讼追讨工程款，而此前工程既未交付也未结算，那么利息就从这一天开始计算。
四、实践操作建议
协商先行：
- 承包人在发现工程欠款后，应首先尝试与发包人进行友好协商，明确要求支付欠款及利息。通过协商解决纠纷，可以节省时间和成本，维护双方的良好关系。
保留证据：
- 在协商过程中及后续可能涉及的法律程序中，承包人应妥善保留所有相关证据，包括合同文本、发票、付款记录、往来邮件等。这些证据是主张权益的重要依据，务必妥善保管。
法律途径：
- 若协商无果，承包人应及时通过法律途径追讨欠款及利息。可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁，依据合同约定和法律规定维护自身合法权益。
注意诉讼时效：
- 主张工程欠款及利息的权利受到诉讼时效的限制，通常为三年。承包人应在知晓或理应知晓自己权利受到侵害之日起三年内提起诉讼或申请仲裁，以免丧失胜诉权。
五、注意事项
- 合同审查：在签订建设工程施工合同时，承包人应仔细审查合同条款，特别是关于工程款支付和利息计算的约定。确保合同条款明确、具体，避免产生歧义和纠纷。
- 及时催告：发现对方有拖欠意向时，承包人应及时书面催告发包方在合理期限内支付。催告记录可以作为后续主张权益的证据之一。
- 专业咨询：在处理工程款纠纷时，承包人可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和策略建议，帮助承包人更好地维护自身权益。
综上所述，欠付工程款时，承包人不仅可以主张本金，还可以依法主张利息。在具体操作中，应依据合同约定和相关法律规定来确定利息的计算标准和起算时间，并注意保留证据和及时通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。