商家要求开发票加钱的行为是违法的，您有权拒绝并要求商家按正常价格开具发票。以下是详细分析：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，开具发票是商家的法定义务，不能附加任何条件或额外费用。

2. 商家行为的违法性：商家以加钱为条件才开具发票，属于违法行为。这种行为不仅违反了发票管理规定，还可能涉及偷税漏税等更严重的法律问题。

3. 您的权利：作为消费者，您有权要求商家按正常价格开具发票，且商家不得拒绝。如果商家坚持要求加钱，您可以明确拒绝，并向商家说明相关法律规定。

4. 维权途径：

   • 与商家协商：首先尝试与商家沟通，说明法律规定，要求其按正常价格开具发票。
   • 向税务部门举报：如果商家拒绝开具发票或坚持要求加钱，您可以向当地税务部门举报，税务部门将依法对商家进行调查和处理。
   • 消费者协会投诉：您还可以向当地消费者协会投诉，寻求帮助和支持。

5. 注意事项：在维权过程中，建议您保留好相关证据，如购物小票、与商家的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总结：商家要求开发票加钱的行为是违法的，您有权拒绝并要求商家按正常价格开具发票。如果商家不配合，您可以通过协商、举报或投诉等方式维护自己的合法权益。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。