行政机关刑事移送行为一般不能直接起诉，但在特定情况下，可能涉及对移送程序合法性的审查或相关行政行为的诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
刑事移送行为的性质：
- 行政机关将涉嫌犯罪的案件移送司法机关（如公安机关）是行政机关履行其法定职责的一种方式，属于行政机关与司法机关之间的协作行为。
- 这种移送行为本身并不直接设定、变更或消灭行政相对人的权利义务，因此，通常不被视为可诉的具体行政行为。
不可诉性的例外情况：
- 移送程序违法：如果行政机关在移送过程中违反了法定程序，如未依法进行调查取证、未依法告知当事人权利等，且这些违法行为对当事人的合法权益产生了实际影响，那么当事人可能可以就移送程序的合法性提起行政诉讼或申请行政复议。但这种情况下的诉讼或复议，并非直接针对移送行为本身，而是针对移送过程中的违法行为。
- 与移送相关的行政行为：有时行政机关在移送案件前，会作出一些与移送相关的行政行为，如行政处罚决定、行政强制措施等。如果当事人对这些行政行为不服，可以依法提起行政诉讼或申请行政复议。
法律建议：
- 了解移送程序：如果当事人认为行政机关的移送行为存在问题，首先应了解相关的移送程序和规定，以判断行政机关是否依法履行了职责。
- 寻求法律帮助：如果当事人认为自己的合法权益受到了侵害，且无法通过与行政机关协商解决，可以寻求专业律师的帮助，评估是否可以通过法律途径维护自己的权益。
- 关注相关行政行为：如果行政机关在移送案件前作出了与移送相关的行政行为，当事人应密切关注这些行政行为的合法性，并在必要时依法提起行政诉讼或申请行政复议。
可能的法律后果：
- 如果当事人就移送程序违法提起行政诉讼或申请行政复议，且法院或复议机关认定行政机关确实存在违法行为，那么行政机关可能需要承担相应的法律责任，如撤销违法行政行为、赔偿当事人损失等。
- 如果当事人就与移送相关的行政行为提起行政诉讼或申请行政复议，且法院或复议机关认定这些行政行为违法，那么这些行政行为可能会被撤销或变更，当事人的合法权益也将得到相应的保护。
总结来说，行政机关的刑事移送行为本身通常不可诉，但在移送程序违法或与移送相关的行政行为违法的情况下，当事人可能可以通过法律途径维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。