结论：在未做工伤鉴定而直接做了非因工伤鉴定的情况下，仍然有可能维权，但具体能否成功以及维权的方式和难度会受到多种因素的影响。

1. 鉴定性质与证据收集：

   • 首先，需要明确的是，工伤鉴定和非因工伤鉴定在性质上是不同的。工伤鉴定是为了确定员工是否因工作原因受到伤害，从而享受工伤保险待遇；而非因工伤鉴定则通常用于其他非工作相关的伤害或疾病认定。
   • 如果你已经做了非因工伤鉴定，但实际伤害可能与工作有关，那么你需要收集充分的证据来证明这一点。这可能包括工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明你的伤害是在工作过程中发生的，或者与工作有直接关联。

2. 重新申请工伤鉴定：

   • 如果你认为自己的伤害应该被认定为工伤，但之前错误地做了非因工伤鉴定，你可以考虑重新申请工伤鉴定。这通常需要在一定的时限内提出，并提交相关的证据材料。
   • 重新申请工伤鉴定时，你需要确保所有提交的材料都是真实、准确、完整的，以便鉴定机构能够做出正确的判断。

3. 维权途径：

   • 如果工伤鉴定成功，你可以根据工伤保险的相关规定，享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
   • 如果工伤鉴定不成功，或者你对鉴定结果有异议，你可以通过行政复议或行政诉讼等途径来维护自己的权益。这可能需要你寻求专业的法律帮助，以确保你的权益得到充分保障。

4. 注意事项：

   • 在整个过程中，你需要注意保留好所有相关的证据材料，包括医疗记录、工作记录、证人证言等。这些证据将对你维权起到至关重要的作用。
   • 同时，你也需要了解并遵守相关的法律法规和程序规定，以确保你的维权行为是合法、有效的。

建议：如果你面临这样的情况，我建议你尽快咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议。他们可以根据你的具体情况，为你提供针对性的维权方案，并帮助你收集证据、申请鉴定、提起诉讼等。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。