针对您提出的“私人老板无公司辞退工人怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、判断劳动关系性质
首先，我们需要明确您与私人老板之间建立的是劳动关系还是劳务关系。劳动关系的核心特征包括您受老板的劳动管理、从事其安排的有报酬劳动，且该劳动构成老板业务的一部分。若符合这些条件，则适用劳动法相关规定处理辞退赔偿；若仅为劳务关系，则需依据双方劳务合同约定或通过协商、民事诉讼解决纠纷。在大多数情况下，私人老板雇佣工人从事持续性的工作，往往构成劳动关系。
二、赔偿情形及计算方式
在确认存在劳动关系的前提下，我们进一步分析赔偿情形及计算方式：
经济补偿金：
- 若私人老板因特定原因（如双方协商一致、员工患病或非因工负伤无法从事原工作、员工不能胜任工作等）解除劳动合同，需按您在本单位工作的年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 月工资标准为您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿金标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
赔偿金：
- 若私人老板无故辞退您，即违法解除劳动合同，则需按经济补偿金标准的二倍向您支付赔偿金。这意味着，除了应支付的经济补偿金外，您还有权获得等额的额外赔偿。
其他损失赔偿：
- 若您因无故被辞退而遭受其他实际损失（如失业期间的社保费用、医疗费用等），也有权要求私人老板进行赔偿。
三、维权途径
面对私人老板无故辞退且不依法赔偿的情况，您可以采取以下措施维护自身权益：
协商解决：
- 首先尝试与私人老板沟通，指出其行为的违法性，并提出合理的赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的解决方案。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其调查处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求其支付应得的赔偿。
劳动仲裁：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交相关材料以证明劳动关系及辞退事实。仲裁委员会将依法进行裁决，并要求用人单位支付赔偿。
诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益，确保获得公正的赔偿。
四、总结与建议
私人老板无故辞退员工不仅违反了劳动法律法规，也损害了员工的合法权益。作为员工，您应了解并掌握相关法律法规，及时咨询专业律师或法律机构，以有效维护自身权益。在遭遇无故辞退时，保持冷静和理性，通过合法途径寻求赔偿，确保自己的合法权益得到充分保障。同时，也建议私人老板们严格遵守法律规定，尊重员工权益，以避免可能的法律责任和声誉损失。