结论：业主起诉公司员工是否有连带责任，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、员工行为性质
职务行为：
- 如果员工是在执行公司职务过程中，因执行工作任务造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，应当由公司承担侵权责任。此时，员工个人通常不承担连带责任，除非员工存在故意或重大过失，且公司能够证明这一点，才可能向员工追偿。
- 举例：物业公司的员工在维修公共设施时，不慎损坏了业主的财物。这种情况下，员工是在执行职务，应由物业公司承担赔偿责任。
个人行为：
- 如果员工的行为并非执行公司职务，而是个人行为，且该行为导致了业主的损失，那么员工个人应当承担相应的法律责任。此时，公司通常不承担连带责任，除非公司存在过错，如未尽到管理职责等。
- 举例：物业公司的员工私下接受业主的贿赂，并承诺为业主提供特殊服务，但未能履行承诺，导致业主损失。这种情况下，员工的行为属于个人行为，应由员工个人承担责任。
二、公司过错与连带责任
- 在某些情况下，即使员工的行为是职务行为，但如果公司存在过错，如未对员工进行必要的培训、监督或管理，导致员工的行为给业主造成了损失，公司也可能需要承担一定的连带责任。这种连带责任通常基于公司的过错程度来确定。
- 举例：物业公司未对员工进行安全培训，导致员工在维修过程中发生安全事故，造成业主受伤。此时，物业公司因未尽到管理职责，可能需要与员工共同承担赔偿责任。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 业主在起诉前，应尽可能收集相关证据，如员工的行为记录、公司的管理制度、损失证明等，以证明员工的行为性质、公司的过错程度以及自己的损失情况。
咨询专业律师：
- 由于法律问题的复杂性，业主在起诉前最好咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况，为业主提供针对性的法律建议。
考虑和解或调解：
- 在诉讼前，业主也可以考虑与公司或员工进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这不仅可以节省时间和精力，还可以避免不必要的法律纠纷。
作为李泳霄律师，我专注于建设工程、经济纠纷、房产纠纷领域，如果你在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。