结论：在对方只支付教育费和医疗费而不支付生活费的情况下，是否可以起诉对方，取决于具体的法律关系和合同约定（如有）。若存在法定抚养义务或合同约定义务，且对方未履行，则可以通过法律途径解决。

分析如下：

1. 法定抚养义务角度：

   • 如果双方之间存在法定的抚养关系（如父母与子女之间），根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活费、教育费和医疗费等。
   • 在这种情况下，如果对方（如父母中的一方）只支付了教育费和医疗费，而未支付生活费，则未履行完整的抚养义务。受抚养方（如未成年子女）或其法定代理人（如另一方父母）有权通过法律途径要求对方支付生活费。

2. 合同约定角度：

   • 如果双方之间存在关于抚养费用的书面或口头合同（如离婚协议中关于子女抚养费的约定），且合同中明确规定了生活费的支付义务，则对方未支付生活费构成违约。
   • 在这种情况下，受抚养方或其法定代理人有权依据合同法的相关规定，要求对方履行合同义务，即支付生活费。如果对方拒绝履行，可以通过诉讼等法律途径解决。

3. 实际操作建议：

   • 在决定起诉之前，建议先尝试与对方进行协商，明确生活费的支付标准和方式，以达成和解。
   • 如果协商无果，可以收集相关证据（如抚养关系证明、合同或协议、对方未支付生活费的证据等），并向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，需要遵循法律程序，提交证据，陈述事实和理由，以维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果法院认定对方存在未履行抚养义务或违约行为，可能会判决对方支付拖欠的生活费，并可能要求对方承担诉讼费用等额外责任。
• 如果对方拒不履行法院判决，还可能面临强制执行等法律后果。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决争议，以节省时间和成本。
• 同时，建议双方在未来的抚养关系中明确各项费用的支付标准和方式，并签订书面协议以避免类似纠纷的发生。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。