可以起诉。在探讨这个问题之前，我们首先要明确抚养费的法律定义和范畴。
抚养费的法律定义与范畴
抚养费，根据法律规定，是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。这包括子女的生活费、教育费、医疗费等必要支出。因此，从法律定义上看，教育费是抚养费的一部分。
只给抚养费不给教育费是否可以起诉
如果抚养费协议或判决中明确包含了教育费：
- 在这种情况下，如果对方只支付了部分抚养费而未支付教育费，那么这实际上构成了对抚养费支付义务的违反。抚养孩子的一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付教育费的义务。
如果抚养费协议或判决中未明确包含教育费，但实际发生了教育费用：
- 即便协议或判决中未明确提及教育费，但根据抚养费的法律定义，教育费是抚养费的一部分。因此，如果实际发生了教育费用，且对方未予支付，抚养孩子的一方同样可以提起诉讼，要求对方承担相应的教育费用。不过，这种情况下可能需要提供更多的证据来证明教育费用的合理性和必要性。
起诉前的建议与起诉流程
起诉前建议：
- 在决定起诉之前，建议先尝试与对方进行友好协商，看是否能够就教育费的支付达成一致意见。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能避免不必要的法律纠纷，对双方及孩子都更为有利。
起诉流程：
- 如果协商无果，抚养孩子的一方可以准备相关证据材料（如离婚证、离婚协议书或法院判决书、孩子的出生证明、教育费用的相关票据等），向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院在受理案件后，会安排开庭时间，并进行审理。在庭审过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。
- 法院会根据双方提供的证据和庭审情况，依法作出判决。如果判决支持抚养孩子一方的诉求，那么对方就需要按照判决履行支付教育费的义务。
可能的法律后果
- 如果对方在判决书规定的履行期限内仍不支付教育费，抚养孩子的一方可以在规定时间届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以强制其履行支付义务。
综上所述，只给抚养费不给教育费是可以起诉的。抚养费包括教育费等必要支出，如果对方未予支付，抚养孩子的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。