结论：在申请再审时，若原判遗漏了诉求的核心证据，除了提供该证据外，确实还需要对遗漏该证据的理由进行说明。

详细分析：

1. 再审申请的基本要求：

   • 再审是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院提出重新审理的请求。在申请再审时，当事人需要提供充分的证据和理由来支持其再审请求。

2. 遗漏核心证据的情况：

   • 如果原判遗漏了诉求的核心证据，这意味着原判在审理过程中没有对该证据进行审查和认定，可能导致判决结果的不公正或错误。
   • 在这种情况下，当事人申请再审时，除了需要提供该遗漏的核心证据外，还需要说明为何该证据在原审中未被提出或审查，以及该证据对案件结果的重要性。

3. 说明理由的必要性：

   • 说明理由是为了让再审法院了解原审中遗漏证据的具体情况，包括当事人是否在原审中已经尽力提供证据、是否存在客观障碍导致证据无法及时提供等。
   • 同时，说明理由也有助于再审法院评估该遗漏证据对案件结果的影响程度，从而决定是否需要重新审理案件。

4. 实际操作中的建议：

   • 在准备再审申请时，当事人应详细梳理原审中的证据提交情况，明确指出哪些核心证据被遗漏，并附上相关证据材料。
   • 同时，当事人应撰写一份详细的说明理由书，阐述遗漏证据的原因、该证据对案件的重要性以及为何现在才提出该证据等。
   • 如果可能的话，当事人还可以提供原审中的相关笔录、文书等材料，以证明其在原审中已经尽力提供证据但未能成功。

法律后果与风险提示：

• 如果当事人未能提供充分的证据和理由来支持其再审请求，再审法院可能会驳回其再审申请。
• 因此，当事人在申请再审时务必谨慎对待，确保提供的证据和理由充分、有力，以增加再审成功的可能性。

进一步思考：

• 当事人在准备再审申请时，还可以考虑咨询专业律师的意见，以获取更具体的法律建议和指导。
• 同时，当事人也应关注再审申请的时效问题，确保在法定的期限内提出再审申请。

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