关于您提出的“工厂中午吃饭只有半个小时怎么证明”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益和工厂管理规定的实际议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，我国对就餐时间的长短尚无法律规定，它通常应由用人单位与劳动者双方约定，或通过集体合同、用人单位的规章制度来加以规定。因此，要证明工厂中午吃饭只有半个小时，最直接且有效的方式是查找并参考工厂的相关规章制度或劳动合同中的明确条款。
查找工厂规章制度或劳动合同
规章制度：工厂通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为和工作流程，其中就可能包括就餐时间的规定。您可以仔细查阅工厂的规章制度手册，或者向人力资源部门咨询，看是否有关于就餐时间的明确规定。
劳动合同：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在劳动合同中，也可能会对就餐时间等具体工作条件进行约定。因此，您可以检查自己的劳动合同，看是否有相关条款。
收集其他证据
如果工厂规章制度或劳动合同中没有明确规定就餐时间，或者您认为这些规定并不合理，那么您还可以尝试收集其他证据来证明工厂中午吃饭只有半个小时：
同事证言：您可以与同事交流，了解他们的就餐时间情况，并请他们提供证言。如果多位同事都能证明工厂中午吃饭时间确实很短，那么这将是一个有力的证据。
工作记录或打卡记录：如果工厂有要求员工在就餐前后打卡或者记录工作时间，那么这些记录也可以作为证明就餐时间的证据。您可以查看自己的工作记录或打卡记录，看是否有关于就餐时间的明确记录。
监控视频：如果工厂在就餐区域安装了监控摄像头，那么您还可以尝试获取就餐时间的监控视频作为证据。不过，这通常需要得到工厂的同意或者通过法律途径来获取。
注意事项
保留证据：无论您收集到哪种证据，都要确保妥善保管，以备不时之需。
与工厂协商：在收集证据的同时，您也可以尝试与工厂进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：如果工厂拒绝承认就餐时间只有半个小时，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么您可以考虑寻求法律援助或者向劳动监察部门投诉。
综上所述，要证明工厂中午吃饭只有半个小时，最直接的方式是查找工厂规章制度或劳动合同中的明确规定。如果这些规定不存在或者不合理，那么您还可以尝试收集同事证言、工作记录或打卡记录等其他证据来支持自己的主张。希望这些建议能对您有所帮助。