当夫妻双方中一方去世，其在银行的存款将变成遗产由继承人继承。针对这一情况，以下是详细的解答步骤和所需材料：

一、查询逝者个人资产

首先，需要确定逝者在哪些银行有存款以及存款的具体金额。这通常需要继承人提供逝者的身份证明、死亡证明以及与逝者的亲属关系证明，到各家银行进行查询。

二、提取存款的途径

提取逝者的银行存款，一般有两种主要途径：

1. 通过公证处公证解决：

   • 合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明（如结婚证、出生证明等）等材料，到公证处申请办理公证。
   • 公证处会核实继承人的身份和继承权，并出具公证书。
   • 继承人将公证书提供给银行，即可办理取款手续。

2. 通过法院诉讼解决：

   • 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，可以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
   • 法院会审理案件，并作出判决或调解书，确认继承人的身份和继承权。
   • 继承人持法院的生效裁判文书到银行，即可办理取款手续。

三、简化提取小额存款的条件

对于已故存款人在同一家银行的存款总额不超过5万元的情况，如果提取人为配偶、子女、父母，或公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，且同意一次性提取全部存款及利息并注销账户，可以不办理公证直接提取。此时需要提供以下材料：

• 逝者的死亡证明；
• 亲属关系证明（如户口本、结婚证、出生证明等）；
• 提取人本人身份证；
• 亲笔签署的《承诺书》（承诺所提交材料真实，确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议，同意一次性提取并注销账户，承诺依法分配存款，如有纠纷由提取人自行承担法律责任）。

四、5万元以上银行存款的提取

对于5万元以上的银行存款，一般需要按照原有规定办理，即提供继承权公证书或法院生效法律文书（丧葬费除外）到银行进行提取。

五、特殊情况处理

• 如果逝者有多家银行的存款，每家银行单独计算限额，只要在每家银行的存款总额不超过5万元，即可分别办理简化提取。
• 如果逝者存款包括理财、基金等非存款类产品，这些产品也适用简化提取政策，其本金与收益计入小额存款限额。若产品未到期，可在到期后一次性提取。

六、注意事项

• 提取人在办理取款手续时，应确保所提交的材料真实有效。
• 如果提取后其他继承人提出异议，提取人需负责处理争议并承担赔偿责任。银行凭承诺书办理提取后，一般不承担继承纠纷责任。
• 如果在政策执行中遇到问题，可以通过银行内部投诉渠道提出，也可向当地金融监管部门反映。

希望以上解答能够帮助您顺利处理逝者的银行存款问题。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。