在夫妻一方死亡的情况下，另一方想要从银行提取去世配偶名下的存款，需要遵循一定的法律程序和规定。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，要明确的是，已故存款人的存款属于遗产范畴。在没有遗嘱或遗赠协议明确指定继承人的情况下，这些存款应按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》的相关规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在夫妻一方死亡的情况下，另一方（即配偶）是法定的第一顺序继承人之一。

然而，银行在处理此类事务时，需要确保存款的合法继承，避免纠纷和风险。因此，银行通常不会直接凭存单将存款支付给继承人，而是要求继承人提供相关的法律文件和证明。

针对这种情况，有两种主要的解决方法：

1. 公证继承：

   • 所有法定继承人（如配偶、子女、父母等）可以共同到公证处申请办理继承权公证书。
   • 在办理公证书时，需要提供已故存款人的死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、结婚证等）以及本人的有效身份证件。
   • 公证处会对这些材料进行审核，并出具继承权公证书。
   • 继承人可以凭此公证书、已故存款人的死亡证明以及本人的有效身份证件，到银行办理存款提取手续。

2. 诉讼继承：

   • 如果继承人之间无法就遗产分配达成一致，或者银行对继承人的身份有疑问，继承人可以通过诉讼的方式解决。
   • 在诉讼过程中，法院会依法审理并作出判决或调解协议，确定遗产的继承分配。
   • 继承人可以凭法院的判决书或调解协议、已故存款人的死亡证明以及本人的有效身份证件，到银行办理存款提取手续。

此外，根据中国银保监会办公厅和司法部办公厅联合发布的通知，已故存款人的配偶、父母、子女还可以凭相关证明文件单独或共同向存款所在银行业金融机构提交书面申请，办理存款查询业务。这有助于继承人了解已故存款人在银行的存款情况，为后续的继承手续提供便利。

综上所述，夫妻一方死亡后，另一方想要提取去世配偶名下的存款，需要通过公证继承或诉讼继承的方式获得法律文件和证明，然后凭这些文件和证明到银行办理存款提取手续。希望这个解答能够帮助您更好地理解和处理这个问题。