结论：您父亲曾经服刑4个月，确实会留下案底，这通常指的是犯罪记录。

详细解释：

1. 案底的定义：

   • 案底，在法律上一般指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称为犯罪记录。它通常保存在公安机关，包括犯罪人员的基本情况、检察机关（自诉案件和法院可自行收集侦查的案件）和审判机关的名称、判决书编号、判决确定日期、罪名以及所判处的刑罚等信息。

2. 服刑与案底的关系：

   • 服刑是犯罪后接受刑罚处罚的一种方式。一旦某人被法院判决有罪并判处刑罚（如有期徒刑、拘役等），无论服刑时间长短，都会留下犯罪记录，即案底。
   • 在您父亲的情况下，他曾经服刑4个月，这意味着他已经被法院判决有罪并接受了刑罚处罚，因此会留下案底。

3. 案底的影响：

   • 案底对个人的影响是多方面的，包括但不限于就业、出国、贷款等方面。许多单位在招聘时会要求应聘者提供无犯罪记录证明，有案底的人可能会因此失去就业机会。
   • 此外，案底还可能影响个人的社会声誉和人际关系，给个人带来一定的心理压力。

4. 特殊情况说明：

   • 需要注意的是，如果犯罪时未满18周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，应当对相关犯罪记录予以封存。但这并不意味着案底完全消失，只是在一定条件下不予公开。
   • 在您父亲的情况下，由于已经服刑4个月，且未提及年龄和刑罚种类等特殊情况，因此可以认为会留下公开的案底。

建议与后续行动：

• 如果您或您父亲对案底有进一步的疑问或担忧，建议直接向我咨询，我可以根据具体情况提供更详细的法律解释和建议。
• 对于有案底的人，虽然无法完全消除案底的影响，但可以通过积极表现、遵守法律等方式来逐渐改善自己的社会形象和声誉。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。