服刑三年两个月是会有案底的。以下从多个角度为你详细解释：

案底的定义与性质

案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，在司法机关留下的相关记录。这种记录是客观存在的，并且会伴随个人一生，除非依法予以消除（但在我国，目前对于犯罪记录的消除有严格的限制和条件，一般情况下，犯罪记录是长期保存的）。

服刑与案底的关系

1. 服刑是案底形成的一个环节：当一个人因犯罪被法院判决有罪后，如果判决中包含了有期徒刑等刑罚，那么该人就需要服刑。服刑的过程，就是执行法院判决的过程。而在这个过程中，个人的犯罪记录（即案底）就已经形成。
2. 服刑时间的长短不影响案底的存在：无论服刑时间是长是短，只要被法院判决有罪，就会形成案底。因此，服刑三年两个月，同样会有案底。

案底的影响

1. 对个人生活的影响：案底可能会对个人的就业、升学、出国等方面产生一定的影响。许多单位在招聘时，都会要求应聘者提供无犯罪记录证明，而有案底的人可能无法提供这样的证明，从而影响到就业机会。同样，一些学校在招生时，也可能对有犯罪记录的学生有所限制。
2. 对子女的影响：虽然父母有案底不会直接导致子女犯罪或受到法律制裁，但在某些特定情况下，如子女报考公务员、参军等，父母的犯罪记录可能会成为子女政审的一个考量因素。

法律建议

1. 遵守法律，避免犯罪：最好的避免案底的方法就是遵守法律，不从事任何违法犯罪活动。
2. 了解法律后果，谨慎行事：在做出任何行为之前，都应该了解其可能带来的法律后果，避免因为一时冲动或无知而走上犯罪的道路。
3. 寻求法律帮助，维护权益：如果因为某些原因已经涉及到了法律问题，应该及时寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和义务，维护自己的合法权益。

如果你有任何关于法律方面的问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和帮助。