结论前置：
- 因盗窃罪被判处六个月刑罚，确实会留下案底。这一案底即刑事犯罪记录，会长期保存在公安部门与相关国家机关，并可能对个人及其近亲属的某些方面产生影响。
详细分析：
案底的定义与影响：
- 案底，在法律上一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，也称作犯罪人员犯罪记录制度。这种犯罪档案通常存放在公安部门与相关国家机关，是个人犯罪历史的官方记录。
- 刑事犯罪记录会长期保存，并对个人及其一些近亲属在部分职业的从业资格、特定单位的入职审查、某些地区的征兵政审等方面可能产生不利影响。例如，公务员、警察、司法人员等职业在招录时，通常会对有犯罪记录的人员进行严格限制或拒绝录用。
刑事处罚与案底的关系：
- 当一个人被法院依法判处刑罚时（包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑等主刑，以及罚金、剥夺政治权利、没收财产等附加刑），就意味着其构成了刑事犯罪，会留下相应的刑事犯罪记录，即案底。
- 在您父亲的情况下，因盗窃罪被判处六个月刑罚，无论是有期徒刑还是拘役，都属于刑事处罚的范畴，因此必然会留下案底。
特殊情况的封存规定：
- 根据我国法律规定，如果犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这一规定并不适用于您父亲的情况，因为他已经成年，且被判处的刑罚虽然较轻，但仍然属于刑事处罚的范畴。
- 封存并不意味着犯罪记录被消除或不再存在，只是在特定情况下（如求职、升学等）对犯罪记录进行保密处理，不向一般公众公开。
法律建议：
- 接受现实并积极面对：既然案底已经形成，您和您的父亲需要接受这一现实，并积极面对可能带来的后果。虽然案底可能对某些方面产生影响，但并不意味着生活就此失去希望或机会。
- 遵守法律法规：在未来的生活中，您和您的父亲应严格遵守法律法规，避免再次触犯刑律。通过合法合规的行为来积累良好的社会记录，有助于减轻案底带来的负面影响。
- 寻求专业帮助：如果您在就业、升学或其他方面遇到因案底而产生的困难，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，了解具体的法律规定和应对策略。
总结：
因盗窃罪被判处六个月刑罚确实会留下案底，这是不可避免的法律后果。该案底将长期保存在相关部门，并可能对个人及其近亲属的某些方面产生长远影响。因此，建议公民应遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。