结论：父亲刑事拘留但没有被判刑，通常不会有案底。但具体是否留下记录，还需根据后续司法程序的处理结果来确定。

详细解释：

1. “案底”的定义：

   • “案底”在法律语境中，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也即有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录一般由公安部门或其他司法机关保存。

2. 刑事拘留的性质：

   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中，为保证诉讼顺利进行而采取的临时剥夺犯罪嫌疑人或被告人人身自由的措施。它本身只是一种程序性的手段，用于防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判，并不意味着被拘留人一定构成犯罪。

3. 刑事拘留与“案底”的关系：

   • 未被判刑的情况：如果在后续的司法程序中，法院依法认定被刑事拘留的人不构成犯罪（如证据不足、情节显著轻微等），那么这次拘留就不会留下案底。公安机关会将相关的刑事拘留记录予以撤销或注明无罪释放等情况，确保当事人的合法权益不受侵害。
   • 被判刑的情况：一旦法院作出有罪判决，该判决结果就会成为当事人的正式犯罪记录，即“案底”。这个记录会长期保存在司法机关的档案中，并可能对个人的未来产生诸多不利影响，如就业限制、出国限制等。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 即使父亲没有被判刑，刑事拘留的记录在某些情况下（如特定岗位的政审）仍可能被查询到，但这并不等同于“案底”。这种记录通常不会对个人生活产生长期负面影响，但具体影响还需根据具体情况和用人单位的要求来判断。
   • 如果父亲对刑事拘留有异议，或者认为自己的合法权益受到了侵害，可以积极寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

建议：

• 如果您对父亲刑事拘留的具体情况有疑问，或者担心这可能对家庭产生长远影响，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
• 在面对刑事诉讼时，保持冷静和理性至关重要。积极配合调查，同时寻求专业律师的帮助，是确保自己合法权益得到妥善保护的关键。

希望以上解释能帮助您更好地理解刑事拘留与“案底”的关系。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。