结论：父亲因事故被刑事拘留逮捕后，是否会有案底取决于案件的最终处理结果。如果最终被法院判决有罪，则会有案底；如果最终被无罪释放或案件被撤销，则不会有案底。

详细分析：

1. 刑事拘留与逮捕的性质：

   • 刑事拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。
   • 逮捕则是公安机关、人民检察院和人民法院，为了防止犯罪嫌疑人或者被告人逃避侦查、起诉和审判，进行妨碍刑事诉讼的行为，或者发生社会危险性，而依法剥夺其人身自由，予以羁押的强制措施。

2. 案底的形成：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪被法院判决有罪后，留下的相关记录。
   • 刑事拘留和逮捕本身并不直接导致案底的形成，它们只是刑事诉讼过程中的强制措施。

3. 案件处理结果对案底的影响：

   • 有罪判决：如果父亲最终被法院判决有罪，那么这一判决结果将形成案底，记录在个人的犯罪记录中。
   • 无罪释放或案件撤销：如果父亲在侦查阶段被无罪释放，或者案件在审查起诉阶段被撤销，或者法院最终判决无罪，那么这些情况下都不会形成案底。因为案底的形成需要以法院的有罪判决为前提。

4. 特殊情况：

   • 如果父亲在刑事拘留或逮捕期间，因证据不足或其他原因被释放，但后续案件又被重新侦查并最终判决有罪，那么案底将在最终判决时形成。
   • 另外，即使父亲最终被判决有罪，但如果符合相关法律规定（如犯罪时不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚等），其犯罪记录也可能被封存，不对外公开。

建议：

• 如果您对父亲的具体案件情况有疑问，或者想了解案件的进展和可能的结果，建议直接向我咨询。我可以根据您提供的具体信息，给出更详细的法律分析和建议。
• 同时，也建议您关注案件的进展，及时与公安机关、检察机关或法院沟通，了解案件的具体情况和处理结果。