工厂关闭45个月后的赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若工厂关闭属于合法经济性裁员
   根据《劳动合同法》第41条，工厂因经营困难需裁员20人以上或占职工总数10%以上的，需提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。此时赔偿标准为：

   • 经济补偿金：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（N）。6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 月工资标准：以劳动合同解除前12个月的平均工资为基数，若平均工资高于当地社平工资3倍的，按3倍社平工资封顶计算，且补偿年限不超过12年。
     
   • 特殊情形：若工厂未履行法定程序（如未提前说明、未报告劳动部门），可能构成违法解除，需支付2N赔偿金。

2. 若工厂关闭属于破产清算
   根据《企业破产法》第113条，职工债权（工资、医疗伤残补助、抚恤费用、基本养老保险/医疗保险费用及补偿金）优先于普通债权受偿。赔偿顺序为：

   • 第一顺序：破产企业所欠职工工资和医疗、伤残补助、抚恤费用；
     
   • 第二顺序：所欠应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用；
     
   • 第三顺序：法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金（即经济补偿金，标准同上）。
     
   • 注意：若破产财产不足以清偿同一顺序债权的，按比例分配；若工厂未依法缴纳社保导致职工无法享受社保待遇的，职工可主张工厂赔偿损失。

3. 若工厂关闭属于恶意停业或逃废债务
   若工厂实际控制人通过转移资产、隐匿财产等方式逃避债务，可能构成《刑法》第162条的“妨害清算罪”或第276条的“拒不支付劳动报酬罪”。此时劳动者可：

   • 向公安机关报案追究刑事责任；
     
   • 通过劳动仲裁主张工资、经济补偿金及50%-100%的加付赔偿金（依据《劳动合同法》第85条）；
     
   • 申请法院强制执行工厂财产，或要求股东在未出资范围内承担补充赔偿责任（若存在抽逃出资、未足额出资等情形）。

行动建议：

• 立即收集劳动合同、工资条、工厂关闭公告等证据；
  
• 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，确认工厂关闭性质及赔偿金额；
  
• 若工厂已进入破产程序，尽快向管理人申报债权；
  
• 涉及刑事犯罪的，同步向公安机关经济犯罪侦查部门报案。
  

提示：赔偿金额需结合工作年限、工资水平、工厂关闭性质综合计算，建议提供具体信息进一步分析。