当公司倒闭遣散员工却不给予赔偿时，员工可以通过以下法律途径来维护自己的合法权益：

1. 与公司协商

   • 操作建议：首先，尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好沟通，明确表达你的诉求，即按照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定获得应有的遣散费或经济补偿。在协商过程中，保留好聊天记录、通话录音等相关证据，以备后续使用。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产等情形下，劳动合同终止；第四十七条规定了经济补偿的标准，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 操作建议：若协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，需准备好劳动合同、工资条、工作证等证明劳动关系的材料，以及公司倒闭和未支付赔偿的相关证据。填写投诉表格时，详细说明情况，以便劳动监察部门进行调查。
   • 处理结果：劳动监察部门将对公司进行调查，如查证属实，会责令公司限期支付遣散费或经济补偿；若公司拒不支付，劳动监察部门有权依法进行处罚。

3. 申请劳动仲裁

   • 操作建议：如投诉未能解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书时，需写明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据材料。仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理，双方有机会陈述观点和理由，并进行举证、质证。
   • 仲裁期限：一般情况下，仲裁庭应在受理申请之日起四十五日内作出裁决；案情复杂需延期的，延期不得超过十五日。

4. 向法院提起诉讼

   • 操作建议：如对仲裁裁决不服或公司不履行仲裁裁决，你可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。提起诉讼时，需提交起诉状和相关证据。法院受理案件后，将安排开庭审理，并依法作出判决。
   • 执行保障：如判决生效后公司仍拒不支付遣散费或经济补偿，你可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施，如查询、冻结银行账户，查封、扣押、拍卖财产等，以确保你的合法权益得到实现。

5. 追究刑事责任（如适用）

   • 操作建议：若公司并非无力支付赔偿，而是故意拖延或拒绝支付，你可以考虑向公安机关报案，追究公司相关责任人的刑事责任。不过，这一步骤需要谨慎考虑，并确保有充分的证据支持。

在整个维权过程中，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：务必保留好所有与劳动关系及欠薪相关的证据，这是维权成功的关键。
• 及时行动：根据我国法律法规，仲裁时效通常为一年，自你知晓或应当知晓权益受到侵害之日起算。因此，要及时采取行动，避免因超过时效而丧失维权机会。
• 了解法律：在维权过程中，了解并遵守相关法律法规和程序规定，确保自己的维权行为合法有效。

示例说明： 假设你在某公司工作了5年，月工资为8000元。现在公司倒闭且未支付你遣散费或经济补偿。按照《劳动合同法》的规定，你应获得的经济补偿为5个月工资，即40000元。如果公司拒绝支付，你可以按照上述步骤进行维权。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和帮助。