当公司停产解散却不给员工补偿时，员工可以采取一系列措施来维护自身的合法权益。以下是一些具体的建议：

首先，与公司进行沟通协商是解决问题的第一步。员工应该明确地向公司管理层表达自身的诉求，指出根据《劳动合同法》的相关规定，公司因解散与员工终止劳动合同时，应支付相应的经济补偿。经济补偿的具体标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资。通过友好协商，争取公司能够依法支付赔偿。

如果与公司协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并监督其遵守劳动保障法律、法规和规章的情况。如果发现公司存在违法行为，劳动监察部门会责令其改正，并支付员工应得的赔偿。

若投诉仍未能解决问题，员工可以准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，向劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁是一种较为常见且有效的维权方式，仲裁机构会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。在申请仲裁时，员工需要详细陈述自己的诉求和理由，并提交充分的证据来支持自己的主张。

如果员工对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院会依据相关法律法规及证据，依法作出公正判决，保障员工的合法权益。在提起诉讼前，员工需要咨询专业律师，了解自己的诉讼权利和义务，并准备好相关证据和材料。

总之，当公司停产解散不给员工补偿时，员工应该通过合法途径积极争取应得的补偿。在维权过程中，员工需要保持冷静和理性，采取适当的措施来保护自己的权益。同时，也要注意保留好相关证据和材料，以便在需要时提供证明。