结论：关于签兼职合同时要求原公司同意这一条款是否有效及是否可以签，需分情况讨论，主要取决于该条款是否违反法律法规的强制性规定以及是否损害了劳动者的合法权益。
分析：
条款合法性角度：
- 合法情形：如果兼职合同中的这一条款并不违反法律法规的强制性规定，且是双方自愿协商达成的，那么该条款在法律上是有效的。例如，某些特殊行业或岗位，由于工作性质或保密要求，原公司可能确实需要员工在从事兼职前获得其同意，这种情况下，该条款可以视为双方对兼职行为的一种合理约束。
- 违法情形：如果该条款违反了法律法规的强制性规定，如限制了劳动者的就业权利或违反了公平、自愿的原则，那么该条款是无效的。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权自主选择职业，原公司不得无故限制或禁止劳动者从事兼职工作。
劳动者权益保护角度：
- 权益受损：如果该条款实际上限制了劳动者的就业选择，导致劳动者无法根据自己的意愿和市场需求选择兼职工作，从而损害了劳动者的合法权益，那么该条款是不合理的，劳动者有权拒绝签署或要求修改。
- 权益未受损：如果该条款并未对劳动者的就业选择造成实质性影响，或者劳动者认为该条款是合理的，且愿意接受原公司的约束，那么签署该条款也是可以的。但在此情况下，劳动者应确保自己充分了解条款内容，并明确自己的权利和义务。
实际操作建议：
- 审慎考虑：在签署兼职合同前，劳动者应仔细阅读合同条款，特别是关于原公司同意兼职的条款，确保自己理解并接受该条款的内容。
- 协商修改：如果劳动者认为该条款不合理或损害了自己的权益，可以与原公司进行协商，尝试修改或删除该条款。
- 法律咨询：如果劳动者对合同条款有疑问或不确定其法律效力，可以寻求专业律师的法律咨询，以确保自己的权益得到保护。
可能后果：
- 如果劳动者签署了包含不合理条款的兼职合同，可能会在未来面临法律纠纷或权益受损的风险。例如，原公司可能以劳动者违反合同条款为由，拒绝支付兼职工资或采取其他不利措施。
- 如果劳动者拒绝签署或要求修改不合理条款，可能会与原公司产生矛盾或争议。但在此情况下，劳动者应坚持自己的合法权益，并通过合法途径解决争议。
总结与建议：
在签署兼职合同时，劳动者应审慎考虑合同条款的合法性和合理性，特别是关于原公司同意兼职的条款。如果条款合理且不违反法律法规的强制性规定，劳动者可以签署；如果条款不合理或损害了自己的权益，劳动者应拒绝签署或要求修改。如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。