关于精神残疾人是否能签劳动合同变更协议的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况进行细致分析。
首先，我们要明确的是，精神残疾并不等同于无民事行为能力或限制民事行为能力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事行为能力的认定需要综合考虑个体的年龄、智力状况、精神健康状况等因素，并由法院进行宣告。因此，仅仅持有精神残疾证，并不能直接判定该个体为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
接下来，我们分析精神残疾人签订劳动合同变更协议的能力：
如果精神残疾人被法院宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 在这种情况下，他们可能无法完全理解劳动合同变更协议的内容及其法律后果，因此需要由其法定代理人（如监护人）代为签订。
- 如果法定代理人认为变更协议符合被代理人的利益，且被代理人能够以某种方式（如通过点头、手势等）表达同意，那么在法定代理人的协助下，可以签订变更协议。
如果精神残疾人未被法院宣告为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 这意味着他们具有足够的认知能力来理解劳动合同变更协议的内容及其法律后果。
- 在这种情况下，他们有权自主决定是否签订变更协议，无需法定代理人的协助。
此外，我们还需要考虑劳动合同变更协议的具体内容及其合法性。无论精神残疾人的民事行为能力如何，劳动合同变更协议都必须符合法律法规的规定，不得侵犯劳动者的合法权益。
举例说明：
- 在您提供的第一个案例中，王某虽然持有精神残疾证，但法院并未认定其为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。因此，王某有足够的认知能力来签订租赁协议书及其变更协议。
- 在第二个案例中，石某被认定为限制民事行为能力人，但他仍然能够胜任简单、重复的基础劳动（如停车场保安）。因此，在符合其认知能力的情况下，他可以签订与工作相关的协议或变更协议，但最好在其法定代理人的协助下进行。
总结建议：
- 对于精神残疾人是否能签劳动合同变更协议的问题，应首先确认其民事行为能力状态。
- 如果精神残疾人具有足够的认知能力来理解协议内容及其法律后果，且协议内容合法合规，那么他们有权自主签订变更协议。
- 如果精神残疾人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则需要在其法定代理人的协助下签订变更协议。
- 在任何情况下，都应确保劳动合同变更协议的内容合法合规，不侵犯劳动者的合法权益。