结论前置：被辞退时，劳动者只有在用人单位违法解除或终止劳动合同时，才有可能获得超过正常经济补偿标准的二倍赔偿，但不存在多于二倍赔偿的情况。
一、用人单位违法解除劳动合同的情形
无正当理由辞退：
- 公司没有任何合法依据，随意解除与员工的劳动合同。例如，仅因领导个人喜好或毫无事实依据地认定员工工作态度不好而辞退员工。这种情况下，劳动者有权要求公司支付二倍赔偿。
未遵循法定程序：
- 公司在解除劳动合同时未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者未额外支付劳动者一个月工资（代通知金）。如突然口头通知员工离职，未按照法定程序进行。这也构成违法解除，劳动者可以要求二倍赔偿。
违法裁员：
- 企业在不符合经济性裁员法定条件和程序时进行裁员。例如，企业经营状况良好，却以优化人员结构为由进行裁员。这种情况下，劳动者同样有权要求二倍赔偿。
试用期内违法辞退：
- 用人单位在试用期内随意以不符合录用条件为由辞退员工，但无法提供充分证据证明员工不符合录用条件。如仅以“不符合岗位要求”为由辞退，而无具体考核标准及相关材料。这也属于违法辞退，劳动者可以要求赔偿。
基于歧视或不公平待遇的辞退：
- 如果公司因员工的性别、年龄、种族、宗教信仰、国籍等非法因素而将其辞退，这也构成违法辞退，劳动者有权要求二倍赔偿。
特殊保护期内的违法辞退：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期，以及员工患病或非因工负伤在医疗期内，或者员工在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年时，用人单位不得随意解除劳动合同，否则需支付二倍赔偿。
二、二倍赔偿的计算方法
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 月工资上限：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。
- 二倍赔偿金：在确定经济补偿数额后，将该数额乘以2，即为用人单位应支付的二倍赔偿金数额。
举例说明：
假设员工小张在某公司工作了5年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元。由于工作年限按5年计算，正常的经济补偿应为5×8000=40000元。若该公司违法解除与小张的劳动合同，则应支付的赔偿金为40000×2=80000元。
三、维权途径与证据收集
为了获得二倍赔偿，劳动者需要注意收集和保留相关证据，包括但不限于：
- 劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证明劳动关系及工资水平的证据；
- 辞退通知书、邮件、短信等证明公司辞退行为的证据；
- 其他可能证明公司违法辞退的证据，如录音、录像、证人证言等。
劳动者可以通过以下途径维护自己的权益：
- 与用人单位协商；
- 向劳动监察部门投诉；
- 申请劳动仲裁。
总结与建议：
被辞退时，劳动者要仔细分析辞退原因和过程，判断是否存在用人单位违法解除劳动合同的情形。若存在违法行为，劳动者应依法维权，并准备好相关证据材料，以期获得应有的二倍经济补偿。同时，劳动者在维权过程中也要注意保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。