自家农地并没有私自强制收取停车费的权利。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 土地性质与用途：

   • 农地，即农村土地，主要用于农业生产活动，如种植、养殖等。其性质决定了它并非用于商业或公共停车用途。
   • 根据相关法律法规，土地的使用应遵循其规划用途，未经批准擅自改变土地用途是违法的。因此，在农地上私自设立停车场并收取停车费，显然违反了土地用途的规定。

2. 收费行为的合法性：

   • 强制收取停车费属于经营行为，需要获得相关部门的许可和批准，如工商营业执照、税务登记证等，并需遵守价格法等相关法律法规。
   • 未经许可擅自收费，不仅违反了市场管理规定，也可能构成非法经营或欺诈等违法行为。

3. 法律后果：

   • 如果个人或单位在农地上私自设立停车场并收取停车费，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
   • 在严重情况下，如果该行为构成了犯罪，如非法经营罪、诈骗罪等，还可能面临刑事处罚。

4. 建议与措施：

   • 如果您发现有人在农地上私自设立停车场并收取停车费，可以向当地土地管理部门或市场监管部门举报，由相关部门进行调查处理。
   • 如果您自己拥有农地并希望合理利用，建议咨询当地土地管理部门或农业部门，了解土地用途变更的合法程序和要求，以及可能的合法利用方式。

总结来说，自家农地并没有私自强制收取停车费的权利。这种行为不仅违反了土地用途的规定，也可能构成非法经营或欺诈等违法行为。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。