结论：用人单位与员工签订无固定期限劳动合同后裁员，并不一定构成违法裁员，这主要取决于裁员是否符合法定情形且遵循了严格的法定程序。
一、合法裁员的情形与程序
法定裁员情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业在面临破产重整、生产经营严重困难、技术革新或经营方式调整导致裁员，以及其他因客观经济情况变化致使合同无法履行等法定情形时，可以进行经济性裁员，包括裁减签订无固定期限劳动合同的员工。
裁员程序要求：
- 企业进行经济性裁员时，必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见。
- 将裁减人员方案报告劳动行政部门，包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、经济补偿办法等。
- 在裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的职工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的职工。
二、合法裁员的经济补偿
- 对于合法裁员，企业应按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除前十二个月的平均工资。
- 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
三、违法裁员的认定与后果
违法裁员的认定：
- 如果企业裁员不符合法定情形，或者未遵循严格的法定程序，如未提前三十日说明情况、未听取工会或职工意见、未报告劳动行政部门等，则构成违法裁员。
违法裁员的后果：
- 员工有权要求企业继续履行劳动合同。
- 若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，企业应按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。
四、员工应对策略
- 收集证据：在面临裁员时，员工应及时收集并保留相关证据，如裁员通知、工作年限证明、工资条等，以便后续维权使用。
- 协商解决：首先尝试与企业协商解决经济补偿问题，争取合法权益。
- 申请仲裁：若协商无果，员工可在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意的，员工可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：无固定期限劳动合同被裁员后，员工应首先判断裁员的合法性。如果裁员合法，员工应依法获得经济补偿；如果裁员违法，员工则应积极维权，要求企业支付赔偿金，并通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。在整个过程中，员工应了解自己的权益和法律规定，确保自身权益不受侵害。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。