结论：企业即使与员工签订了无固定期限劳动合同，在符合法定情形且遵循严格程序的情况下，仍然可以进行裁员。不过，不同情形下的裁员程序和补偿标准有所不同，下面我将从多个角度为你详细分析。

允许裁员的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业在以下法定情形下可以进行经济性裁员，包括裁减签订无固定期限合同的劳动者：

1. 企业破产法规定的重整：当企业面临严重财务困境，达到破产法所规定的重整条件时，为挽救企业、调整经营和债务结构，可进行裁员。例如，某企业因市场环境变化，订单大幅减少，资金链断裂，无法按时偿还债务，经法院裁定进入重整程序，此时企业为了降低运营成本，重新规划业务，就可以按照法定程序进行裁员。
2. 生产经营发生严重困难：如订单大幅减少、市场份额急剧萎缩、资金链断裂等，导致难以维持现有人员规模时，企业可进行裁员。比如，一家传统制造业企业，由于新兴技术的冲击，产品市场需求大幅下降，企业连续数月亏损，无法承担现有员工的工资和福利支出，这种情况下企业可以进行裁员。
3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：企业进行战略调整，如从传统产业向新兴产业转型，或采用新技术、新经营模式，导致原岗位需求减少，经与员工协商变更劳动合同后仍无法消化多余人员时，可裁员。例如，某印刷企业为了适应数字化发展趋势，决定引进先进的数字印刷设备，淘汰传统的印刷工艺，这使得部分从事传统印刷工作的员工岗位不再需要，在与这些员工协商变更劳动合同未达成一致后，企业可以进行裁员。
4. 客观经济情况发生重大变化：除上述情况外，若因不可抗力或国家政策重大调整等客观经济情况变化，导致企业无法按原劳动合同履行，也可进行裁员。比如，国家出台新的环保政策，对某高污染行业进行严格限制，企业为了符合政策要求，需要进行大规模的环保改造，导致生产成本大幅上升，经营困难，此时企业可以进行裁员。

此外，进行经济性裁员时，通常需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。

裁员程序要求

为确保裁员行为的合法性，企业必须履行严格的法定程序：

1. 提前说明与听取意见：需提前三十日向工会或全体职工说明裁员情况，并听取其意见。企业可以通过召开职工大会、座谈会等形式，向员工详细说明企业面临的困境、裁员的原因、裁员的方案等内容，并认真听取员工的意见和建议。
2. 报告劳动行政部门：将裁减人员方案（包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、经济补偿办法等）向劳动行政部门报告。劳动行政部门会对企业的裁员方案进行审查，确保其符合法律规定。
3. 优先留用规定：在裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的职工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的职工。例如，企业有两名员工，一名签订的是无固定期限劳动合同，另一名签订的是三年期固定期限劳动合同，且后者家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人和未成年人，那么在裁员时，应优先留用后者。

裁员的经济补偿与违法后果

1. 合法裁员的经济补偿：对于无固定期限合同的劳动者，如果用人单位合法裁员，应按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，某员工在企业工作了5年3个月，月工资为6000元，那么企业应支付的经济补偿金为：5.5 × 6000 = 33000元。
2. 违法裁员的后果：如果企业违反法律规定裁员，员工有权要求企业继续履行劳动合同。若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，企业应按照经济补偿标准的两倍向员工支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。例如，上述员工如果企业违法裁员，且员工不要求继续履行劳动合同，那么企业应支付的赔偿金为：2 × 33000 = 66000元。

其他注意事项

即使签订了无固定期限劳动合同，劳动者在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形下，用人单位仍有权解除劳动合同。但在裁员或解除劳动合同时，企业必须严格遵循法定程序，确保劳动者的合法权益得到保障。

综上所述，企业在符合法定情形且遵循严格程序的情况下，可以对签订无固定期限劳动合同的员工进行裁员。同时，企业应充分了解并遵守相关法律法规，以确保裁员行为的合法性和合规性。如果你还有其他关于劳动纠纷的问题，欢迎直接向我咨询。