结论：企业和员工签订无固定期限劳动合同后，在符合法定或约定的解除条件下，企业可以辞退员工。这包括协商解除、法定解除（含劳动者过错与无过错但存在法定情形）以及经济性裁员等多种情况。

详细分析：

1. 协商解除：

   • 企业与员工可以就解除无固定期限劳动合同进行协商，并达成一致意见。例如，因企业经营战略调整或员工个人原因，双方同意解除合同，并就经济补偿等事宜进行协商。这种情况下，解除合同是合法的，且双方需按照协商结果履行各自义务。

2. 法定解除：

   • 劳动者存在过错：
     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈等手段使劳动合同无效或被依法追究刑事责任等情形下，企业可以解除劳动合同而无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃公司财物被追究刑事责任，企业有权立即解除与其的无固定期限劳动合同。
   • 劳动者无过错，但存在法定情形：
     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且协商未果等情形下，企业需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，企业需要支付经济补偿金给员工。

3. 经济性裁员：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，企业因依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新或经营方式调整经变更劳动合同后仍需裁减人员、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行等情形下，可以进行经济性裁员，包括裁减签订无固定期限劳动合同的员工。但经济性裁员需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后实施，并需支付经济补偿金。同时，裁减人员时应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的员工。

法律建议：

• 企业：在解除无固定期限劳动合同时，应确保符合法定或约定的解除条件，并遵循法定程序。同时，应准备好充分的证据来证明员工的过错或裁员的经济必要性，以避免法律风险。
• 员工：若认为企业的解除行为违法，可通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。在解除合同过程中，员工也有权要求企业支付应得的经济补偿金。

总结：

无固定期限劳动合同并非不可解除，只要符合法定的解除条件或双方协商一致，企业即可辞退员工。但企业在解除劳动合同时应严格遵循法律规定，确保程序的合法性和正当性。同时，员工也应了解自己的权益和义务，在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。