结论：信用卡欠款是否会被网上追逃，主要取决于欠款的性质、金额以及持卡人的行为。单纯的民事欠款通常不会引发网上追逃，但若涉及刑事犯罪，如信用卡诈骗罪，则可能会被公安机关网上追逃。以下是对这一问题的详细分析：
一、不会网上追逃的情况（普通民事欠款）
性质界定：
- 信用卡欠款在多数情况下是持卡人因各种原因未能按时足额还款，形成的一种民事债务关系。这种欠款属于银行信贷业务中的逾期问题，不构成刑事犯罪。
常见处理方式：
- 催收：银行会首先通过短信、电话、邮件等方式提醒持卡人还款。若逾期时间较长，可能会安排专门的催收人员与持卡人联系，督促其尽快偿还欠款。
- 民事诉讼：若持卡人长期拖欠不还，银行有权向法院提起民事诉讼。法院将审理案件，并根据具体情况判决持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金等相关费用。若判决生效后持卡人仍不履行还款义务，银行可申请强制执行，法院可采取冻结银行账户、查封财产等措施。
协商还款：
- 在欠款金额较小且持卡人愿意与银行协商的情况下，银行通常会倾向于通过协商还款的方式解决，而不会直接采取网上追逃等极端措施。
二、可能网上追逃的情况（涉及刑事犯罪）
涉嫌信用卡诈骗罪：
- 构成条件：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条及相关司法解释，持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，且透支金额达到5万元以上（或数额较大），即可能构成信用卡诈骗罪。此外，使用伪造、虚假身份证明骗领、作废的信用卡或冒用他人信用卡进行诈骗活动，数额较大的，也构成此罪。
- 法律后果：一旦公安机关认定持卡人的行为构成信用卡诈骗罪，并确定其为在逃人员，就会通过公安内部网络系统发布追逃信息，进行网上追逃。各地公安机关将协助查找犯罪嫌疑人的下落，并采取相应抓捕措施。持卡人将面临严重的法律后果，包括可能被追究刑事责任。
恶意逃避还款责任：
- 若持卡人长时间逃避还款责任，甚至失联或恶意拖欠大额款项，银行或相关金融机构有权报警，并通过公安机关进行网上追逃。
三、建议与提醒
- 及时沟通还款：存在信用卡欠款问题的持卡人应及时与银行沟通，并制定合理的还款计划，以避免因逃避责任而引发更严重的法律后果。
- 合理使用信用卡：持卡人应合理使用信用卡，按时还款，维护良好的信用记录，以避免陷入不必要的法律纠纷。
- 了解法律后果：持卡人应了解信用卡诈骗罪的构成要件和法律后果，避免因无知而触犯法律。
总结：信用卡欠款是否会被网上追逃，取决于欠款的性质、金额以及持卡人的行为。作为持卡人，应充分了解相关法律法规和银行的催收政策，积极履行还款义务，以维护自身合法权益和良好的信用记录。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。