结论：建设银行信用卡在欠款好几万但未逾期且卡快到期的情况下，是否能续卡主要取决于银行的具体政策和评估结果，无法直接给出肯定或否定的答案。不过，我可以从几个角度为你分析这个问题，并提供一些建议。

分析角度一：银行续卡政策

1. 一般政策：银行在决定是否为信用卡持卡人续卡时，通常会考虑持卡人的信用记录、还款能力、用卡情况等多个因素。如果持卡人信用记录良好，没有逾期还款记录，且用卡情况正常，银行通常会倾向于续卡。

2. 特殊情况：然而，如果持卡人欠款金额较大，即使没有逾期，银行也可能会更加谨慎地评估持卡人的还款能力。在这种情况下，银行可能会要求持卡人提供更多的财务信息或进行更深入的信用评估，以决定是否续卡。

分析角度二：欠款对续卡的影响

1. 欠款金额：你提到欠款好几万，这是一个相对较大的金额。虽然你没有逾期，但银行可能会担心你的还款能力是否足以支撑未来的信用卡使用。

2. 还款计划：如果你能够向银行展示一个合理的还款计划，并证明你有能力按时还清欠款，这可能会增加银行续卡的意愿。

建议：

1. 主动沟通：我建议你主动联系建设银行信用卡客服部门，了解他们的续卡政策和具体要求。你可以向他们说明你的欠款情况、还款计划以及你的用卡需求，看看他们是否能给出更具体的指导。

2. 准备材料：如果银行要求你提供更多的财务信息或进行信用评估，你可以提前准备好相关的材料，如收入证明、资产证明等，以展示你的还款能力和信用状况。

3. 考虑其他方案：如果银行最终决定不为你续卡，你可以考虑其他信用卡或贷款产品来满足你的资金需求。不过，在申请新的信用卡或贷款时，你仍然需要确保自己有足够的还款能力，并避免过度借贷。

法律背景：

虽然信用卡续卡问题主要涉及银行政策和合同条款，但《中华人民共和国合同法》等相关法律法规也规定了合同双方的权利和义务。如果银行在续卡过程中存在违法行为或违反合同条款的行为，你可以依法维护自己的权益。不过，在大多数情况下，信用卡续卡问题更多地是通过协商和沟通来解决。

后续行动建议：

• 密切关注你的信用卡账单和还款情况，确保按时还款以维护良好的信用记录。
• 如果银行提出续卡条件或要求你提供额外材料，请认真对待并积极配合。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。