针对您提出的“租客续期未签订合同提前退租怎么办”的问题，这确实是一个涉及租赁法律关系和实际操作细节的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、明确租赁关系状态
首先，我们需要明确的是，即使续租时没有签订新的书面合同，但只要租客继续居住且房东未提出异议，根据《民法典》的相关规定，原租赁合同继续有效，此时双方形成的是不定期租赁关系。这种关系虽然缺乏书面合同的明确约束，但仍然受到法律的保护。
二、提前退租的处理原则
法律规定角度：
- 在不定期租赁关系中，双方均享有随时解除合同的权利，但需在合理期限之前通知对方。这意味着，如果您作为租客想要提前退租，应当提前通知房东，并给予其足够的时间来寻找新的租客或做出其他安排。
- 若您已提前在合理期限内通知房东并随后搬离，那么搬离后剩余租期的租金，房东应当予以退还。
合同约定角度：
- 尽管续租时没有签订新合同，但如果原租赁合同中包含了关于续租、提前退租等相关条款，并且双方未明确否定这些条款在续租期间的效力，那么这些条款仍然应当被遵守。
- 例如，如果原合同中规定提前退租需扣除一定比例的租金作为违约金，那么在扣除相应费用后，剩余的租金才应退还给您。
实际协商角度：
- 在实际操作中，您可以与房东就租金退还问题进行友好协商。如果您退租给房东造成了实际损失（如重新招租的费用、房屋空置期的损失等），房东可能会要求从租金中扣除相应损失后再退还。
- 反之，如果房东较为通情达理或房屋能够迅速再次出租，房东也可能会同意全额退还剩余租金。
三、具体操作步骤
提前通知房东：
- 您应当提前以书面形式（如微信、短信、邮件等）通知房东您的退租意向，并明确退租的具体日期。
协商退租方案：
- 与房东就租金退还、押金处理、房屋交接等事宜进行协商，并尽量达成一致意见。
- 如果可能的话，可以将协商结果形成书面文件，如补充协议或退租确认书，以明确双方的权利和义务。
房屋交接：
- 在退租前，您应当与房东一起对房屋进行交接，确认房屋的现状和物品清单。
- 如果房屋有损坏或需要维修的地方，您应当与房东协商处理方式，并承担相应的责任。
法律救济途径：
- 如果与房东协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向社区调解委员会或住建部门申请调解，或者向法院提起诉讼。
四、建议与防范措施
- 为了避免类似纠纷的发生，建议您在续租时务必与房东签订书面协议，明确续租期限、租金标准、提前退租等相关事宜。
- 在租赁期间，您也应当妥善保管好与租赁相关的所有凭证和记录，如租金支付凭证、房屋交接单等，以备不时之需。
综上所述，续租未签合同但提前退租的租金退还问题需要根据具体情况综合判断。在实际操作中，双方应尽可能通过协商达成共识，并在未来续租时签订书面协议以明确各自的权利和义务。希望这些解答能对您有所帮助。