在刑拘期间，如果母亲快过世，是有可能申请取保候审的，但具体能否成功，需要依据案件的具体情况以及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、取保候审的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是一种刑事强制措施，适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的犯罪嫌疑人、被告人。在特定情况下，如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，以及羁押期限届满，案件尚未办结等，也可以考虑取保候审。

二、家庭特殊情况对取保候审的影响

虽然法律并未直接规定家庭特殊情况（如母亲快过世）可以作为取保候审的直接理由，但在实际操作中，家庭特殊情况往往会被作为考虑因素之一。特别是当犯罪嫌疑人、被告人是家庭的重要支柱，且其家庭面临重大变故时，司法机关在决定是否取保候审时，可能会更加审慎地权衡社会危险性和人道主义因素。

三、申请取保候审的具体流程

1. 提出申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属可以向办案机关（如公安机关、检察院或法院）提出取保候审的申请。
2. 提供担保：申请取保候审时，通常需要提供担保人或交纳保证金，以确保犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。
3. 办案机关审查：办案机关会对申请进行审查，综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节、社会危险性、家庭情况等因素，决定是否同意取保候审。

四、可能面临的挑战与建议

1. 社会危险性评估：办案机关在决定是否取保候审时，会重点评估犯罪嫌疑人、被告人的社会危险性。如果认为其存在逃避侦查、起诉和审判的风险，或者可能再次实施犯罪，那么取保候审的申请可能会被拒绝。

   • 建议：在申请取保候审时，可以提供充分的证据证明犯罪嫌疑人、被告人不会逃避或妨碍侦查、起诉和审判，如稳定的住所、工作、家庭关系等。

2. 家庭情况证明：为了证明家庭特殊情况的真实性，可以提供相关的医疗证明、家庭关系证明等文件。

   • 建议：及时收集并整理相关证据，以便在申请取保候审时能够充分展示家庭情况的紧迫性和特殊性。

3. 法律援助与咨询：如果对取保候审的申请流程或法律规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。

   • 建议：作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和申请指导，帮助你更好地理解和应对取保候审的相关问题。

五、后续行动与注意事项

1. 保持沟通：在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人应保持与办案机关的沟通，及时报告自己的行踪和情况。
2. 遵守规定：严格遵守取保候审的相关规定，如不得离开指定区域、不得干扰证人作证等。
3. 关注案件进展：及时了解案件的进展情况，以便在必要时采取进一步的法律行动。

总结来说，虽然家庭特殊情况（如母亲快过世）并非取保候审的直接法律依据，但在实际操作中可能会被作为考虑因素之一。如果你或你的家人面临这样的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解取保候审的申请流程和法律规定，并制定合适的应对策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。