结论：治安拘留期间因奶奶去世一般不能直接取保，但可依法申请暂缓执行行政拘留。具体分析如下：

1. 治安拘留的性质与取保候审的适用范围

治安拘留（行政拘留）是行政处罚措施，针对违反《治安管理处罚法》的行为，期限一般为1日至15日。而“取保候审”是刑事诉讼中的强制措施，适用于刑事案件的犯罪嫌疑人。行政拘留与刑事取保候审属于不同法律体系，因此治安拘留期间不存在“取保”的说法。

2. 能否因亲属去世申请暂缓执行？

根据《治安管理处罚法》第107条，被处罚人不服行政拘留决定申请行政复议或提起行政诉讼的，可向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请，但需同时满足以下条件：

• 担保人或缴纳保证金：需提供符合条件的担保人，或按每日行政拘留200元的标准缴纳保证金；
• 不致发生社会危险：公安机关认为暂缓执行不会引发社会危害。

亲属去世本身并非法定暂缓执行事由，但若被处罚人因处理丧事等紧急情况需暂时外出，可尝试向公安机关说明情况，申请暂缓执行或提前解除拘留。公安机关会根据具体情节（如亲属关系、丧事紧迫性等）综合判断是否批准。

3. 实务建议

• 立即申请暂缓执行：携带亲属死亡证明、丧事安排说明等材料，向作出拘留决定的公安机关提交书面申请，强调处理丧事的必要性；
• 协商沟通：与办案民警说明家庭突发状况，争取人性化处理；
• 法律救济：若申请被拒，可在拘留执行后依法申请行政复议或提起行政诉讼，主张程序违法或处罚不当。

4. 注意事项

• 暂缓执行不等于取消处罚，若复议或诉讼未改变原决定，仍需执行拘留；
• 保证金需在规定期限内缴纳，否则可能被强制执行。

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