结论：孩子爸爸不给孩子生活费，您是有权起诉的。无论是婚姻关系存续期间还是离婚后，孩子的父亲都有法定义务支付孩子的生活费或抚养费。若其不履行这一义务，您作为直接抚养孩子的一方，可以孩子的名义向法院提起诉讼。

一、法律依据与情况分析

1. 离婚后的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。费用多少和期限长短可由双方协议，协议不成则由法院判决。若孩子父亲不支付，您可以直接向法院提起诉讼，要求其支付拖欠的生活费，并继续履行后续的支付义务。

2. 婚姻关系存续期间的情况：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条，夫妻双方共同承担对未成年子女的抚养、教育和保护义务。因此，在婚姻关系存续期间，若孩子父亲未履行抚养义务，您同样有权要求其支付必要的生活费用，并可通过法律途径解决。

二、起诉前的准备与沟通

• 沟通协商：在提起诉讼之前，建议首先尝试与孩子父亲进行沟通，看是否能通过友好协商解决问题。这有助于维护家庭关系的和谐，并可能避免不必要的法律纠纷。
• 收集证据：若沟通无果，则应开始收集相关证据，如孩子的开销记录、父亲的收入证明、不支付费用的聊天记录或短信记录等。这些证据将在诉讼中起到关键作用，有助于证明孩子父亲未履行支付义务的事实。

三、起诉主体与流程

• 起诉主体：在两种情况下，均以孩子的名义作为原告，由您作为直接抚养孩子的一方作为法定代理人提起诉讼。
• 具体流程：
  1. 准备材料：包括起诉状（需写明双方身份信息、诉讼请求、事实与理由等）、孩子的出生证明、离婚协议或离婚判决书（如适用）、对方不支付费用的相关证据等。
  2. 向法院立案：将准备好的材料提交至有管辖权的法院进行立案。
  3. 法院审理与判决：法院受理后会根据双方提供的证据进行审理。若确认孩子父亲未履行支付义务，法院将依法判决其支付相应的生活费或抚养费，并可能根据具体情况判决支付逾期利息等。

四、特殊情况处理

• 已通过诉讼离婚且法院已判决：若双方已通过诉讼离婚，且法院已对抚养费作出判决，但对方不履行判决的，您可直接向法院申请强制执行，无需再次起诉。
• 情况变化需增加抚养费：若情况发生变化，如孩子因上学、生病等原因需要增加抚养费等，您可以孩子的名义再次提起诉讼，要求调整抚养费数额。

五、建议与总结

• 在整个过程中，若遇到法律难题或需要具体法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供针对性的帮助和指导。
• 综上所述，无论父母是否离婚，当孩子的生活费得不到保障时，法律都提供了明确的救济途径。您应勇敢站出来，通过协商、诉讼及申请执行等法律手段，确保孩子获得应有的经济支持，保障其健康成长。