结论：您妈妈工作的单位拖欠工资，她享有要求单位按时足额支付工资的权利。针对这一情况，她可以通过多种途径来维护自己的合法权益。

详细解答：

1. 权利基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是您妈妈要求单位支付工资的直接法律依据。

2. 维权途径：

   • 与单位协商：首先，您妈妈可以尝试与单位进行友好协商，了解拖欠工资的具体原因，并要求单位尽快支付。这种方式相对温和，有助于维护双方的关系。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您妈妈可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位的违法行为进行调查，并责令单位限期支付工资。
   • 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足您妈妈的需求，她还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，要求单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 提起诉讼：在仲裁裁决后，如果单位仍然不履行支付义务，您妈妈可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径强制单位支付工资。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在维权过程中，您妈妈需要保留好与单位签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据，以证明她与单位之间的劳动关系以及单位拖欠工资的事实。
   • 及时行动：一旦发现单位拖欠工资，您妈妈应尽快采取行动，避免超过法定的维权时效。
   • 寻求专业帮助：如果维权过程中遇到复杂情况或法律难题，您妈妈可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的罚款、劳动争议仲裁委员会的裁决赔偿以及人民法院的强制执行等法律后果。

建议：

• 鉴于您妈妈的情况，我建议她首先尝试与单位进行协商，了解拖欠工资的具体原因，并要求单位尽快支付。
• 如果协商无果，她应尽快向当地的劳动监察部门投诉，并保留好相关证据。
• 如果劳动监察部门的处理未能满足需求，她可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。