结论：居民在宅基地上建厂子（厂房）是违法的，主要基于宅基地用途限制和审批程序必要性两点原因。
详细分析：
宅基地的用途限制：
- 宅基地是农村村民用于建造住宅及其附属设施的集体建设用地，其规划用途明确限定为满足农村居民的基本居住需求。
- 根据相关法律法规，宅基地不得擅自改变用途，尤其是不能将其用于工业生产或商业经营。厂房作为工业生产用途的建筑，显然与宅基地的原始设定用途不符。
- 因此，在宅基地上建厂子违反了土地管理相关规定，属于违法行为。
审批程序的必要性：
- 建设厂房是一项复杂的工程，需要经过一系列严格的审批流程，包括但不限于符合当地的土地利用总体规划、办理农用地转用审批、取得建设规划许可等。
- 然而，在宅基地上建厂子的情况下，这些法定程序往往被忽视或未得到执行，导致无法获得合法的建设许可。
- 未经批准擅自建设的行为也是违法的，可能面临拆除、罚款等法律后果。
合法使用宅基地的建议：
- 为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议农村村民在使用宅基地时严格遵守相关法律法规和规定。
- 如果确实有发展产业或建设厂房的需求，应当依法申请相应的建设用地和使用权，并按照相关规定进行建设和使用。
- 具体来说，可以考虑申请农村集体经营性建设用地来建设厂房等从事生产经营活动，但这同样需要符合相关规划和条件，并经过法定审批程序。
法律后果：
- 如果居民在宅基地上擅自建厂子，可能面临被相关部门责令拆除、恢复原状，并可能处以罚款等行政处罚。
- 在严重情况下，如果涉及非法占用农用地等违法行为，还可能面临刑事责任的追究。
总结与建议：
- 居民在宅基地上建厂子是违法的，不仅改变了宅基地的原本用途，还通常未经法定审批程序。
- 建议农村村民在使用宅基地时要严格遵守法律法规，确保土地的合法使用。如果确有建设需求，应依法申请并按照规定进行建设和使用。
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