企业仍然有处理权利，但需注意时效和程序问题。针对您提出的问题，我将从以下几个方面进行详细分析：
一、企业处理权利的时效性
劳动合同解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工被依法追究刑事责任的，企业可以解除劳动合同。这里的“被依法追究刑事责任”包括被判处拘役等刑罚。虽然员工被拘役两个月后已经过去一年两个月，但企业仍然有权根据这一事实解除劳动合同，前提是解除行为必须在合理期限内进行，且需遵循法定程序。不过，若企业长时间未行使解除权，可能会面临一定的法律风险，如被认定为默认继续履行劳动合同等。
时效限制的考量：虽然法律没有明确规定企业必须在员工被追究刑事责任后的多长时间内行使解除权，但企业应及时处理，避免因拖延过久而引发不必要的法律纠纷。如果企业因未及时处理而导致员工继续提供劳动，且双方均未提出异议，可能被视为双方同意继续履行劳动合同。
二、企业处理程序的合法性
通知义务：企业在决定解除劳动合同前，应履行通知义务，告知员工解除劳动合同的事实、理由及依据。这是保障员工知情权的重要体现，也是企业合法行使解除权的前提。
工会意见：根据《劳动合同法》的规定，企业单方面解除劳动合同的，应当事先将理由通知工会。工会认为企业违反法律、法规和有关合同，或者要求重新研究处理时，企业应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。这是保障员工权益、促进企业民主管理的重要环节。
出具解除证明：企业在解除劳动合同后，应为员工出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。这是企业应尽的后合同义务，也是保障员工再就业权益的重要措施。
三、可能面临的法律后果
违法解除的风险：如果企业未按照法定程序解除劳动合同，或者解除理由不成立，可能构成违法解除。在这种情况下，员工有权要求企业继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
劳动争议的处理：如果员工对企业解除劳动合同的行为提出异议，双方可能因此产生劳动争议。此时，企业应积极与员工协商解决，或者通过劳动争议调解、仲裁等途径解决纠纷。
四、建议与措施
及时行使权利：企业应尽快对被拘役两个月的员工进行处理，避免因拖延过久而引发不必要的法律纠纷。
遵循法定程序：企业在解除劳动合同前，应确保履行通知义务、征求工会意见等法定程序，以保障解除行为的合法性。
完善内部管理：企业应加强内部管理，建立健全员工奖惩制度，明确员工被追究刑事责任等情形的处理方式和程序，以减少类似纠纷的发生。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。