结论前置：
- 民事责任：未满16岁打架造成轻微伤，虽不承担刑事责任，但民事赔偿责任不可避免，由监护人承担。
- 治安管理处罚：根据年龄不同，可能面临不同的治安管理处罚，但已满十四周岁不满十六周岁的，不执行行政拘留处罚。
- 调解与诉讼：一方不同意调解，并不影响另一方通过法律途径维护自身权益，包括向法院提起诉讼。
详细分析：
民事责任方面：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入。在本案例中，未满16岁的打架者造成了对方轻微伤，因此需要承担这些民事赔偿责任。
- 由于未满16岁属于限制民事行为能力人，根据《民法典》的规定，其造成的损害由监护人承担侵权责任。这意味着，如果打架者没有足够的个人财产来支付赔偿费用，那么其监护人需要承担这部分费用。
治安管理处罚方面：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留及罚款。然而，对于已满十四周岁不满十六周岁的违反治安管理行为人，不执行行政拘留处罚，但可以从轻或减轻处罚。
- 如果打架者未满十四周岁，则不予处罚，但会责令其监护人严加管教。这体现了法律对未成年人的特殊保护，同时也强调了监护人在未成年人行为管理中的责任。
调解与诉讼方面：
- 在本案例中，一方不同意调解并不意味着问题无法解决。调解是一种自愿的、非强制性的解决纠纷方式，如果一方不愿意调解，另一方仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 具体来说，受害方可以向法院提起诉讼，要求打架者及其监护人承担民事赔偿责任。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。
法律建议：
- 对于受害方来说，如果一方不同意调解，建议及时收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在诉讼中证明自己的权益受到了侵害。
- 对于打架者及其监护人来说，应该认识到自己的行为已经构成了侵权，需要承担相应的法律责任。如果可能的话，可以主动与受害方进行沟通，寻求和解或调解的方式解决问题，以减少不必要的法律纠纷和成本。
可能的法律后果：
- 如果受害方选择通过法律途径解决问题，并且法院最终判决打架者及其监护人需要承担民事赔偿责任，那么打架者及其监护人需要按照判决结果支付相应的赔偿费用。
- 如果打架者及其监护人拒绝履行判决结果，受害方可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的措施来强制执行判决结果。
总之，未满16岁打架造成轻微伤虽然不构成刑事犯罪，但仍然需要承担民事赔偿责任和可能面临治安管理处罚。在处理这类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。