核心结论：公司要求非工伤骨折员工十天内办离职的做法不一定合法，员工有权根据自身情况拒绝或协商处理。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从医疗期角度分析
   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 如果你处于医疗期内，公司不能以你不能上班为由要求你十天内办理离职。医疗期是法律赋予员工的保障期，在此期间公司不能随意解除劳动合同。若公司强行解除，属于违法解除劳动合同，你可以要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金的标准是按照经济补偿标准的二倍计算，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 从协商离职角度分析
   • 如果你的医疗期已满，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但公司要求你十天内办理离职，时间上不符合法律规定。
   • 不过，如果经过双方协商一致，你可以同意在十天内办理离职手续。这种情况下，公司需要按照法律规定向你支付相应的经济补偿。经济补偿的计算方式如上述所说，根据你在公司的工作年限和工资水平来确定。
3. 从公司违法解除的应对措施角度分析
   • 如果公司不顾法律规定，强行要求你在十天内办理离职，你可以先与公司进行沟通协商，明确指出公司的行为违法，要求公司按照法律规定处理。
   • 若协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法对公司的违法行为进行查处，并责令公司改正。
   • 你也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。在申请仲裁时，你需要提供相关的证据，如劳动合同、病历、公司要求离职的通知等，以证明公司的违法行为和你的诉求。