结论：因打架被单位开除又被扣当月工资是否合法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度是否合法有效、打架行为是否严重违规、是否给公司造成经济损失以及扣工资的幅度是否合理等。

详细分析：

1. 公司规章制度合法有效且打架行为严重违规：

   • 若公司规章制度明确规定了打架行为属于严重违纪，并规定了相应的处罚措施，包括扣工资和开除，且该规章制度是通过民主程序制定并公示给员工的，那么公司依据此规章制度对涉事员工进行开除和扣工资的处罚，通常是合法的。
   • 但需注意，扣工资的幅度需合理，一般不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。这是根据《工资支付暂行规定》第十六条的规定。

2. 打架行为给公司造成经济损失：

   • 如果员工打架行为直接导致了公司的经济损失，并且公司有明确的规章制度规定可以因此扣除工资，那么扣工资是合法的。
   • 同样，经济损失的赔偿可从劳动者本人的工资中扣除，但需遵守关于扣工资幅度的限制。

3. 公司规章制度不合法或缺乏明确规定：

   • 如果公司没有在规章制度中明确将打架行为列为违纪情形并规定相应扣工资措施，或者规章制度制定程序不合法（如未履行民主程序、未公示等），那么公司随意以打架为由扣工资是不合法的。
   • 在这种情况下，员工有权要求公司全额支付工资，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 扣工资过度或无正当理由：

   • 即便公司有相关规定，但如果扣工资的幅度明显不合理，远远超出了该行为对公司造成损失的合理范围，也可能被认定为不合法。
   • 如果公司仅仅因为打架行为本身，而没有考虑是否造成了实际经济损失，就扣除劳动者的工资，这种做法同样可能是不合法的。因为根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。

维权途径：

• 如果员工认为公司因打架扣工资的行为不合法，可以首先与公司协商，要求公司说明扣工资的依据和合理性，并查看相关规章制度。
• 如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察大队投诉，请求其协助处理解决。
• 如投诉仍未解决问题，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律程序来维护自己的合法权益。
• 如劳动仲裁生效后，公司拒绝执行并拒付的，员工可以申请法院强制执行，以确保裁决得到履行。

建议：

• 作为员工，应遵守公司的规章制度，避免打架等违纪行为的发生。
• 如果遇到公司不合法扣工资的情况，应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求解决。
• 在处理此类纠纷时，建议保留好相关证据，如工资条、规章制度、打架事件的记录等，以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。