结论：对于职工在工作单位发生脑干出血，在医院治疗后回家去世的情况，是否能被认定为工伤，需根据具体情况综合判断，关键在于是否满足工作时间、工作岗位、工作原因以及疾病突发后的死亡或抢救无效等特定条件。
一、可能被认定为工伤的情形
工作时间和工作岗位突发脑干出血导致死亡或48小时内抢救无效死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项的规定，职工在工作时间和工作岗位上突发脑干出血，并直接导致死亡或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这里的“48小时”起算时间，以医疗机构的初次诊断时间为准。若该职工的情况符合这一规定，那么其去世应被认定为工伤。
因工作原因直接导致的脑干出血：
- 若脑干出血能够明确证明是由工作原因引起，如工作环境中的高强度体力劳动、长期精神高度紧张等因素导致，且经过相关部门调查核实，同样可以认定为工伤。这种情况下，需要有充分的证据来证明工作原因与脑干出血之间的因果关系，可能涉及专业的医学鉴定和详细的工作场景描述。
二、可能不被认定为工伤的情形
非工作原因和非特定情形的脑干出血：
- 如果脑干出血发生在非工作时间或非工作岗位，或者虽然发生在工作时间和工作岗位但无法证明与工作有直接关联（如自身原有的严重基础性疾病导致），则一般不能认定为工伤。
超过48小时抢救无效死亡：
- 若职工在工作时间和工作岗位上突发脑干出血，但经过超过48小时的抢救后仍然去世，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况通常不被视同为工伤。
特殊情况的排除：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，如果脑干出血是由职工故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀等情形导致的，不得认定为工伤或者视同工伤。
三、后续建议
及时申请工伤认定：
- 如果认为符合工伤认定的条件，建议尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料，包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明等。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定过程中，保留好所有与工伤相关的证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。
寻求法律帮助：
- 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，建议寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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