结论是：公司委派到他公司上班受伤，在符合一定条件下，通常可以认定为工伤。以下从不同角度为你详细分析：
符合工伤认定的一般情形
根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤，其中与您情况可能相关的是“因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的”。当公司委派您到他公司上班，这属于因工外出的情形。如果您是在执行工作任务的过程中受伤，比如按照委派要求在他公司进行工作操作、参加会议、与客户沟通等与工作直接相关的活动时受伤，那么就满足了“由于工作原因受到伤害”这一条件，此时应当认定为工伤。
举例：小张被自己公司委派到合作公司进行设备调试工作，在调试过程中，由于设备故障导致小张受伤。这种情况下，小张就是在因工外出期间，因工作原因受到伤害，符合工伤认定的条件。
可能存在的不认定为工伤的特殊情况
虽然一般情况下因工外出受伤可认定为工伤，但也存在一些特殊情况可能不被认定为工伤。根据《工伤保险条例》第十六条规定，职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：
- 故意犯罪的：如果您在委派到他公司上班期间，是出于故意犯罪的目的而实施了某些行为并导致受伤，比如为了实施盗窃、抢劫等犯罪行为而受伤，那么就不能认定为工伤。
- 醉酒或者吸毒的：如果您受伤时处于醉酒或者吸毒状态，且这种状态与受伤结果之间存在因果关系，那么也不得认定为工伤。例如，您在委派工作期间大量饮酒后，在工作场所因醉酒导致摔倒受伤，这种情况下就可能不被认定为工伤。
- 自残或者自杀的：如果您是自己故意伤害自己或者自杀导致受伤，显然也不符合工伤认定的条件。
工伤认定的流程
如果符合工伤认定的条件，您可以按照以下流程进行工伤认定申请：
- 申请主体：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请材料：提出工伤认定申请应当提交下列材料：
- 工伤认定申请表；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
- 审核与决定：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。
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